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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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 Sonnenwind Verfasst am: 18. Okt 2024 14:12 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich das Abstrahlspektrum von Sternen messe, dann muss ich das ja auch tun. Oder wird der Stern etwa kälter, weil er sich von uns wegbewegt? |
Wie willst du denn die Relativbewegung des Sterns aus dem Spektrum herausrechnen, wenn du erst auf Basis dieser Messung zusammen mit Modellen und weiteren Annahmen diese Relativbewegung ermitteln kannst? |
Ich könnte die Bewegung abschätzen aufgrund der Fraunhoferlinien oder aufgrund von Vergleichen mit anderen ähnlichen Sternen. Aber das ist das Thema verfehlt.
Es geht schlichtweg darum, dass ein Stern eine Oberflächentemperatur hat und diese ganz bestimmt nicht vom Bewegungszustand des Beobachters abhängt.
Und genauso hat das Wasser im Tank auch eine beobachterunabhängige Temperatur. Die könnte ich ja auch mit einem Thermometer messen. Oder wird die Anzeige des Thermometers auch Dopplerverschoben?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 18. Okt 2024 14:19 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Es geht schlichtweg darum, dass ein Stern eine Oberflächentemperatur hat und diese ganz bestimmt nicht vom Bewegungszustand des Beobachters abhängt. |
Wie schon gesagt, mit der Temperatur als statistischer Größe wollte ich eigentlich nicht argumentieren. Nachdem du aber derartig insistierst – wie definierst du denn diese Temperatur mathematisch??
Ein Photon für sich betrachtet hat jedenfalls keine intrinsische Eigenschaft wie Energie, Impuls, Frequenz oder Wellenlänge. Das einzige, was man ihm intrinsisch zuordnen kann, ist die Ruhemasse Null. Alles andere erfordert zwingend einen Beobachter. Und für die von dir zu Beginn gestellte Frage bezüglich der Arbeit verhält es sich exakt genauso!
Wenn du also deine Frage wirklich vernünftig stellen und die Antwort verstehen willst, kommst du nicht darum herum, dich mit mit den von mir genannten Observablen zu beschäftigen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 18. Okt 2024 14:36 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Es geht schlichtweg darum, dass ein Stern eine Oberflächentemperatur hat und diese ganz bestimmt nicht vom Bewegungszustand des Beobachters abhängt. |
Wie schon gesagt, mit der Temperatur als statistischer Größe wollte ich eigentlich nicht argumentieren. Nachdem du aber derartig insistierst – wie definierst du denn diese Temperatur mathematisch?? |
Bei 0°C gefriert Wasser, bei 100°C kocht es und dazwischen wird die lineare Ausdehnung eines Materials (Quecksilber oder sonstwas) genutzt. Mathematisch ist das dann der Dreisatz für die Ablesung.
Aber selbst wenn das noch so ungenau ist, es hängt ganz sicher nicht vom Bewegungszustand des Ablesers ab.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 18. Okt 2024 16:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Ich glaube niemals, dass die Temperaturzunahme des Wassers davon abhängt, wie sich derjenige bewegt, der das Thermometer abliest. |
Ich schon.
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Ist das so inzwischen erwiesen?
Nach meiner Kenntnis geht man doch eher davon aus, dass die Temperatur eines Systems lorentz-konstant ist..  |
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Telemann
Gast
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| Telemann Verfasst am: 18. Okt 2024 18:04 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Bei 0°C gefriert Wasser, bei 100°C kocht es ... |
Das hängt bekanntlich vom Luftdruck ab. Der Druck hängt von der Dichte ab. Die Dichte ist sicher nicht invariant.
| Zitat: | | ... es hängt ganz sicher nicht vom Bewegungszustand des Ablesers ab. |
Was ein Gerät anzeigt hängt nicht vom Bezugssystem ab, aber ob der angezeigte Wert korrekt ist, sehr wohl (siehe Uhrenparadoxon). |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 18. Okt 2024 19:40 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Es geht schlichtweg darum, dass ein Stern eine Oberflächentemperatur hat und diese ganz bestimmt nicht vom Bewegungszustand des Beobachters abhängt. |
Wie schon gesagt, mit der Temperatur als statistischer Größe wollte ich eigentlich nicht argumentieren. Nachdem du aber derartig insistierst – wie definierst du denn diese Temperatur mathematisch?? |
Bei 0°C gefriert Wasser, bei 100°C kocht es und dazwischen wird die lineare Ausdehnung eines Materials (Quecksilber oder sonstwas) genutzt. Mathematisch ist das dann der Dreisatz für die Ablesung. |
Das ist eine Messmethode in einem System. Daraus folgt bzgl. des Transformationsverhaltens zwischen verschiedenen Systemen nichts.
Was geschieht, wenn du das Thermometer im Medium bewegst? Misst es dann die selbe Temperatur? Oder eine andere, wenn ja, welche, und wie lautet die Umrechnung? Oder misst es dann gar keine Temperatur d.h. ist diese Methode unzulässig?
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aber selbst wenn das noch so ungenau ist, es hängt ganz sicher nicht vom Bewegungszustand des Ablesers ab. |
Stimmt.
Aber du hast keine mathematische Größe hingeschrieben, deren Transformationsverhalten man mathematisch diskutieren könnte. Du löst diese Problematik nicht, du ignorierst sie, dabei ist es nicht so simpel, wie du meinst
https://arxiv.org/abs/2005.06396
https://arxiv.org/abs/physics/0506214
Allerdings führt es zu nichts im Bezug auf deine ursprüngliche Frage der mechanischen Arbeit und der Kraft. Können wir darauf zurückkommen?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 18. Okt 2024 19:45 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Ich glaube niemals, dass die Temperaturzunahme des Wassers davon abhängt, wie sich derjenige bewegt, der das Thermometer abliest. |
Ich schon.
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Ist das so inzwischen erwiesen?
Nach meiner Kenntnis geht man doch eher davon aus, dass die Temperatur eines Systems lorentz-konstant ist. |
Nein, das tut man in dieser Allgemeinheit nicht.
Siehe die beiden verlinkten Artikel im letzten Beitrag sowie meine ausführliche (jedoch nicht erschöpfende) Diskussion einer Messmethode, die auf ein nicht-triviales Transformationsverhalten führt.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 19. Okt 2024 07:10 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | [...] Allerdings führt es zu nichts im Bezug auf deine ursprüngliche Frage der mechanischen Arbeit und der Kraft. Können wir darauf zurückkommen? |
Dann versuche ich das Problem rein mechanisch darzustellen.
Ein U-Boot werde durch den Ozean gezogen mittels eines riesigen Newtonmeters. Die abgelesene Kraft F soll nur den Strömungswiderstand überwinden. Die Geschwindigkeit wird dadurch konstant auf v gehalten. Die verrichtete Arbeit auf der Strecke s ist also W=F•s und geht vollständig in Wärmeenergie über.
Aus Sicht der U-Boot-Besatzung ist die am U-Boot angreifende Kraft natürlich auch F, da Ablesung. Die Strecke s wird aber durch die Lorentzkontraktion auf s'<s verkürzt wahrgenommen. Die errechnete Arbeit wäre W'=F•s'<W.
Die an die Umgebung abgegebene Wärmemenge ist doch aber objektiv.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 19. Okt 2024 15:22 Titel: |
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Ich denke, man muss ein mikroskopisches und kovariantes Modell ansetzen, um daraus eine effektive Theorie für die Reibung abzuleiten. Andernfalls bricht man die Kovarianz gleich zu Beginn und kann die Fragestellung nicht vernünftig diskutieren.
Ich schau mir das an.
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Telemann
Gast
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| Telemann Verfasst am: 19. Okt 2024 15:56 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aus Sicht der U-Boot-Besatzung ist die am U-Boot angreifende Kraft natürlich auch F, da Ablesung. Die Strecke s wird aber durch die Lorentzkontraktion auf s'<s verkürzt wahrgenommen. Die errechnete Arbeit wäre W'=F•s'<W. |
Im Bezugssystem des U-Boots ist die vom U-Boot zurückgelegte Strecke s' = 0, wie man leicht nachrechnen kann. Dem entsprechend ist auch die vom U-Boot geleistete Arbeit in seinem Bezugssystem = 0. Das ist schon in der Newtonschen Mechanik so. Mit Lorentzkonstraktion hat das gar nichts zu tun. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 21. Okt 2024 05:47 Titel: |
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Zunächst mal eine ausführliche Diskussion, wieso die Herleitung einer kovarianten Form def Reibungskraft ausgehend von kovarianten mikroskopischen Modellen alles andere als trivial und tatsächlich Gegenstand der aktuellen Forschung ist:
https://arxiv.org/abs/2306.01982
Relativistic stochastic mechanics I: Langevin equation from observer's perspective
Two different versions of relativistic Langevin equation in curved spacetime background are constructed, both are manifestly general covariant. It is argued that, from the observer's point of view, the version which takes the proper time of the Brownian particle as evolution parameter contains some conceptual issues, while the one which makes use of the proper time of the observer is more physically sound. The two versions of the relativistic Langevin equation are connected by a reparametrization scheme. In spite of the issues contained in the first version of the relativistic Langevin equation, it still permits to extract the physical probability distributions of the Brownian particles, as is shown by Monte Carlo simulation in the example case of Brownian motion in (1+1)-dimensional Minkowski spacetime.
Ich werde mir noch einfachere Modelle ohne stochastische Prozesse ansehen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 22. Okt 2024 07:56 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ein U-Boot werde durch den Ozean gezogen mittels eines riesigen Newtonmeters. Die abgelesene Kraft F soll nur den Strömungswiderstand überwinden. Die Geschwindigkeit wird dadurch konstant auf v gehalten. |
Damit ändert sich die 4er-Geschwindigkeit u und der 4er-Impuls p des U-Bootes nicht, d.h.
D.h. auch die 4er-Kraft F und die 4er-Beschleunigung A sind Null
Die Besatzung spürt eine verschwindende Beschleunigung; die Invariante dazu ist
Betrachten wir stattdessen eine Abbremsung durch Reibung. Dann ist
 \right|_\text{boat} = \left. dx_\mu \, F^\mu \right|_\text{boat} = \left. m \, d\tau \, u_\mu \, \frac{du^\mu}{d\tau} \right|_\text{boat} = 0 )
Dies folgt wg.
}{d\tau} = 2 \, u_\mu \, \frac{du^\mu}{d\tau} = 2 \, u_\mu A^\mu )
D.h. die Invariante der mechanischen Arbeit definiert für einen mitbewegten Beobachter und dessen mitbewegtes, zeitartiges Linienelement ist ebenfalls Null.
Die Invariante der mechanischen Arbeit definiert für einen ruhenden Beobachter d.h. bzgl. dessen raumartigen Gleichzeitigkeits-Linienelement lautet wie erwartet
 \right|_\text{rest} = \left. dx_\mu \, F^\mu \right|_\text{rest} = dx_i \, F^i \neq 0 )
Später mehr ... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 25. Okt 2024 15:40 Titel: |
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Wir schauen uns mal den Fall eine Körpers mit Masse M an, der durch Streuung von Photonen (Photonengas, Laser) gebremst wird.
Energie- Impulserhaltung für einen Streuprozess des Körper mit Viererimpuls p und eines Photons mit k
folgt mittels des Viererimpulsübertrags q
Je einzelnem Streuprozess lautet das invariante Quadrat der Schwerpunktsenergie für die einlaufenden sowie auslaufenden Impulse
^2 = M^2 + 2 \, p_\mu \, k^\mu)
sowie das das invariante Quadrat des Viererimpulsübertrags
Für N Streuprozesse an vielen Photonen gilt außerdem
} = \sum_{i=1}^N t_{(i)} = \sum_{i=1}^N q^2_{(i)})
} = p^\mu - \sum_{i=1}^N q_{(i)} = p^\mu - Q_{(N)}^\mu)
Dabei ist Q der gesamte Viererimpulsübertrag zwischen dem Körper und den N Photonen bzw. dem Gesamtsystem der Photonen (z.B. das Photonengas).
Für einen durch die Vierergeschwindigkeit u definierten Beobachter gilt dann
 = u_\mu \, Q^\mu)
d.h. dieser Beobachter schreibt dem Prozess diese am Körper verrichtete Arbeit zu – ein anderer Beobachter mit einer anderen Vierergeschwindigkeit eine andere Arbeit.
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