Auflagerreaktionen bei einer Leiter

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Hallo, ich habe ein kleines Problem bei der folgenden Aufgabe:

Die gezeichnete Leiter stützt sich bei A und B ab und ist durch die Kraft Q belastet.
a) Man bestimme die Auflagerreaktion bei A und B
gegeben:
Q=800N
a=1,5m
b=3m
c=4m

Ergebnisse:
Fa=683,4N; Fb=240N

Auf Fb komme ich in dem ich ansetze, dass die Summe aller Drehmomente im Punkt A=0 ist. Wie man die Kraft im Lager A berechnen soll weiß ich deshalb nicht, weil ich keine Ahnung habe in welche Richtung die wirkt... im Lager B wirkt sie einfach im Kontaktpunkt senkrecht zur Leiter. Kann mir vielleicht jemand sagen, von was für einer Art Lager ich in A ausgehen soll? Ist das etwa ein "Festlager"?

Gruß

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Das Lager A ist eine Ecke, wo das Ende der Leiter ist. Die Kraft wirkt
einmal senkrecht nach unten (Gewichtskraft) und einmal waagerecht gegen das Lager. Man kann dann die resultierende Kraft mit den beiden Kräften mit dem Kräfteparallelogramm ermitteln.

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Ja okay... kommst du dann auf die 683N? Ich nämlich nicht. Mir ist schleierhaft, wie man da auf 683N kommen kann.

Gruß

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Kann mir hierbei niemand helfen? Ich mein das is doch eine Aufgabe...

Bitte, ich wär sehr dankbar!

ps) für die Kraft in A komme ich nämlich auf 466N

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Ich habe über das Drehmoment in A angesetzt und gesagt, dass a*G = Fby*2a. Darüber komme ich auf 400N für den Y-Anteil der im Punkt B wirkenden Kraft. Über den Tangens kann man ja den Winkel zwischen der Leiter und ihrem Untergrund berechnen... Für den Sachverhalt in der Aufgabe sind alpha=arctan(4/3) und beta=90°-arctan(4/3) relevant...

Die 240N in Punkt B habe ich über cos(alpha)*Fby berechnet. Damit ist mir dann auch die X-Komponente von der Kraft Fb bekannt... 192N.
Wie ich von hier ab auf die Kraft in Fa kommen soll weiß ich irgendwie net. Eigentlich hab ich mir gedacht, dass es einfach Fbx/cos(alpha) sein sollte, aber das stimmt leider nicht.

Gruß

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Das hab ich so schon gemacht. Ich vermute, dass das angegebene Ergebnis falsch ist. Kann das jemand bestätigen bzw. ausschließen?

Gruß und danke für deine hartnäckige Unterstützung :-)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich habe durch eine Kraftzerlegung mittlerweile das in der Aufgabenstellung angegebene Ergebnis bekommen (Ob das der Standardweg ist, den ihr gehen sollt, kann ich allerdings nicht beurteilen):

Wenn ich die 800 N in eine Komponente senkrecht zur Leiter und eine Komponente parallel zur Leiterrichtung zerlege, dann bekomme ich für die Komponente senkrecht zur Leiter 480 N (Die Hälfte davon drückt, wie wir schon wissen, auf B, die andere Hälfte drückt unten in A), und 640 N parallel zur Leiter, die unten in A drücken.

Also drückt die Leiter unten in A mit einer Kraft, deren zwei senkrecht zueinander stehende Komponenten 640 N und 240 N sind. Mit Pythagoras bekommt man daraus das angegebene Ergebnis.

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Oh Mann... danke für deine Hilfe.

Gruß :-)