Polarisierte, ebene Welle (Maxwell und Poyntingvektor)

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 58

Meine Frage:
Hallo mal wieder an alle,

Heute habe ich eine Aufgabe über eine polarische, ebene Welle, bei der ich gerne euer Feedback haben möchte, ob meine Ansätze Sinn machen. (Aufgabe im Anhang).

Als Voraussetzung habe ich gegeben, dass

und die Maxwell-Gleichungen.

Meine Ideen:
Für a): Hier habe ich die Maxwellgleichung ausgenutzt:

Auf beide den Nablaoperator angewendet:

Maxwell 3:

:

Für b): Erstmal alles ausgerechnet:

Dann in Gleichung eingesetzt und:

Für c): Hier habe ich wieder die Maxwell-Gleichung aus a) genommen und nach E umgeformt:

da:

Dann mit der Def. von k aus b):

Für d): Da der Poyning-Vektor definiert ist als:

mit k aus b) folgt:

Zeitliche Mittelung:

(Für komplette Rechnung, einfach fragen, die war zu lang um sie hier jetzt reinzuschreiben)

Für e): Weil die Funktion in x-Richtung nach dem Sinus, in der y-Richtung nach dem Cosinus geht, beschreibt sie im 3D Raum eine Spirale, zirkuliert also um die Zeitachse, weswegen sie als zirkular polarisierte Welle gilt.

Zu f): Nach der Defintion von d):

(Vergleich zu d) Äneln sich, nur der Faktor

wird bei d durch

ersetzt

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Für den Moment nur kurz:
Statt "polarische" ist wohl polarisierte Welle gemeint. Ohne dass ich es ganz detailliert durchgeschaut habe, ich denke, a) - c) sehen gut aus.

Bei d) müsste der Poynting-Vektor noch einen Einheitsvektor haben. Der cos müsste im Quadrat sein und für die Intensität muss er noch zeitlich gemittelt werden. Die Konstanten können auch wieder etwas vereinfacht werden, und es gilt

.

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 58

Ich bedanke mich vielmals für deine Antwort, ich habe die jeweiligen Einträge bearbeitet, die Ergebnisse sollten jetzt stimmen, sowie auch der Titel (das war ein Tippfehler Hammer

)

Für weiteres Feedback bin ich derweil immer offen Augenzwinkern

Grüße Simon

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich glaube, beim Poynting-Vektor ist noch ein Tippfehler, denn da sollte der Einheitsvektor e_z stehen. Verlangt ist noch das zeitliche Mittel des Betrags von S, die Intensität.