Jacobi-Matrix mit Zylinder- und Kugelkoordinaten

Marc-01 · Anmeldungsdatum: 28.01.2022 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo, ich habe Probleme mit folgender Aufgabe: bestimme die Jacobi Matrix mit Hilfe den Zylinder- und Kugelkoordinaten. Für Zylinderkoordinaten gilt:
r(R,?,z) = (Rcos(?),Rsin(?),z) und ?j ? {R,?,z} und für Kugelkoordinaten gilt:
r(R,?,?)=(Rcos(?)sin(?),Rsin(?)sin(?),Rcos(?)) und ?j ?{R,?,?}
Danke im Voraus für eure Antworten.
LG

Meine Ideen:
Ich habe bisher leider noch keine Ideen

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 308

Hier einmal Explicit für Kugelkoordinaten (Für ZylinderKoordinaten nicht viel anders)
Jaccobimatrx:

=

Marc-01 · Anmeldungsdatum: 28.01.2022 Beiträge: 3

Danke für deine Antwort. Ich habe nur noch eine Frage: wie bist du auf R^2sin(θ) gekommen?
LG Marc

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 308

Indem du die Determinante mit der Regel von Sarrus berechnest

Marc-01 · Anmeldungsdatum: 28.01.2022 Beiträge: 3

Okay, Danke dir, jetzt habe ich es verstanden smile