Flussüberquerung; Winkel

_Alex_ · Anmeldungsdatum: 17.09.2006 Beiträge: 154

Ein Boot soll einen Fluss, der eine Breite von 70m hat, senkrecht zur Strömung überqueren. Das Boot besitzt eine geschw. von 4m/s, wogegen das Wasser mit einer Geschw. von 2m/s fließt.

a.)Wie lange braucht das Boot zur Überquerung des flusses, wenn es nicht gegensteuert

b.) wann kommt das Bott an, wenn es genau am senkrecht gegenüber liegenden Punkt A landen will? welchen winkel zum ufer muss es einschlagen?

c.)Entscheiden Sie,ob es günstiger ist, sich abtreiben zu lassen und zum Punkt A zurückzulaufen (Vfuß=5km/h) oder direkt A anzusteuern.berechen Sie auch den zeitlichen Unterschied

a.)tü=17,5s

b.)t=20,2s wie funktioniert das mit dem Winkel?

c.)S-abtreiben=35m in 17,5s

t-laufen=25,36s + 17,5s =42,86s

t(b.)=20,2 t-diff.=22,66s

>>>punkt A anzusteuern wäre sinnvoller da man dazu viel weniger zeit benötigt!

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Mit dem Winkel geht es so:

Wenn man nicht so viel Ahnung davon hat, beschreibt man die Geschwindigkeiten von Pfeilen(Vektoren). Ein Pfeil in Richtung
des Ufers und einen Pfeil in Richtung der Strömung halb so lang
wie der Pfeil in Richtung des Ufers zeichnen. Diese Pfeile kann man
zu einem Rechteck vervollständigen und danach kann man die Dia-
gonale durch das Rechteck zeichnen. Nun rechnet man den Winkel zwischen dem Pfeil in Strömungsrichtung und der Diagonale aus.
Dazu mit Pythagoras die Länge der Diagonale l berechnen und dann
die Gleichung 2 = l*cos(alpha) nach alpha auflösen.

Sonst ist alles richtig!

_Alex_ · Anmeldungsdatum: 17.09.2006 Beiträge: 154

so wieder da...

also: l(diagonale)=78,26m

>> alpha=88,53°

ist das so richtig?

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Das ist falsch! unglücklich

Es ist in Strömungsrichtung die Breite des Rechtecks (2m) und in
Richtung, in der das Boot fährt, die Höhe des Rechtecks (4m) gegeben.
Dann ist die Länge der Diagonale

.

Und diese Länge l soll in die Gleichung 2 = l*cos(alpha)
eingesetzt werden (die 2 auf der linken Seite ist der Betrag der Ge-
schwindigkeit in Richtung Strömung).

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

_Alex_ · Anmeldungsdatum: 17.09.2006 Beiträge: 154

l=3,46m

beta=30°

richtig?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit dem Winkel beta = 30° bin ich einverstanden. smile

Da das Dreieck aber ein Geschwindigkeitsdreieck ist, würde ich die dritte Seite nicht als l bezeichnen (sondern vielleicht als v_senkrecht), und die Einheit dieser dritten Dreicksseite muss m/s sein.

also v_senkrecht = 3,46 m/s .

_Alex_ · Anmeldungsdatum: 17.09.2006 Beiträge: 154

von mir aus... DANKE!!!