Eigenfunktionen des kinetischen Operator

Xalagy · Anmeldungsdatum: 20.05.2017 Beiträge: 2

Hallo Zusammen,

nach längerer Verweilzeit im Berufsleben (2 Jahre) habe ich beschlossen, einen leicht fachfremden Master in Angriff zu nehmen. Deshalb bin ich gerade dabei, meine Physikkenntnisse/Mathekenntnisse aufzufrischen, wobei ich folgendes Problem lösen will:

Gegeben sind zwei Funktionen f(x) = A • sin(bx) und g(x) = A • cos(bx)

Ich möchte überprüfen, ob diese Funktionen Eigenfunktionen des kinetischen Energieoperators (Hamiltonoperator) sind. Wenn ja, wie würden ihre Eigenwerte lauten? Besitzen beide Funktionen die gleichen Eigenwerte?

Mein Ansatz wäre wie folgt:

1.) Hamiltonoperator (HP) im Modellsystem des "Teilchen im Potentialkasten" aufstellen

2.) Aufstellen der stationären Schrödingergleichung

HP • Wellenfunktion = E • Wellenfunktion

3.) Wellenfunktion = f(x) + g(x)

Die weiteren Schritte kommen mir gerade nicht in den Sinn...