Interferenz kleinster Abstand bei Auslöschung

hoT · Anmeldungsdatum: 22.09.2006 Beiträge: 15

Licht fällt nahezu senkrecht auf zwei im Vakuum im Abstand a=d befindliche Platten von der Dicke d und der Brechzahl n. Dabei wird der Strahl 2 an der Oberfläche reflektiert und der Strahl 3 erst nachdem er die Platten durchsetzt hat. Bei welchem kleinsten Abstand a, die Plattendicke sei unveränderlich, tritt Auslöschung ein?

Meine Lösung:

Das ganze nach d umstellen. Ist das richtig?

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dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deiner Lösung wirst du bisher noch nicht zum Ziel kommen. Vielleicht ein paar Tipps:

Mit x meinst du wahrscheinlich sowas wie den Einfallswinkel. Aber den Einfallswinkel brauchst du hier laut Aufgabenstellung wohl gar nicht als Variable zu betrachten, weil du fast senkrechten Einfall verwenden darfst, damit ist der Winkel des Lichtstrahls in guter Näherung 90°, egal ob das Licht gerade durch Luft oder durch die Platten geht.

Was in deiner Lösung-Gleichung noch fehlt, ist das a. Denn für das möchtest du ja ausrechnen, welche Größe es annehmen kann.

Vermute ich richtig, dass du rechts vom Gleichheitszeichen hinschreiben möchtest, wie lang der optische Weg ist, den das Licht von Strahl 3 mehr zurücklegt als das von Strahl 2? Dieser optische Weg muss von d, von n und von a abhängen.

hoT · Anmeldungsdatum: 22.09.2006 Beiträge: 15

Wie würdest du die Aufgabe lösen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde, wie oben schon angedeutet, den optischen Weg des Strahls 3 berechnen, den dieser auf seinem Hin- und Rückweg durch die beiden Platten und durch den Luftspalt dazwischen zurücklegt. Und den dann mit der linken Seite deiner Gleichung von oben gleichsetzen und daraus das kleinste a größer als Null bestimmen, das diese Gleichung erfüllt.

Magst du das mal machen?

hoT · Anmeldungsdatum: 22.09.2006 Beiträge: 15

der optische Weg wäre doch 2d+a oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Achtung, da hast du noch zwei Dinge vergessen:

1) Der Strahl läuft hin und zurück

2) In den Platten ist die Wellenlänge durch den höheren Brechungsindex kürzer und damit der optische Weg entsprechend länger.