Wurfparabel

UserArx · Anmeldungsdatum: 13.05.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:
Inselbewohner mit einer Festung und einer Kanone auf Meeresspiegelhöhe möchten
verhindern, dass Piratenschiffe auf der Insel landen. Die Kanone kann Kugeln mit einer
Anfangsgeschwindigkeit von 82 m/s abfeuern. Ein Piratenschiff befindet sich 560 m entfernt
von der Insel (d.h. von der Kanone auf der Insel). a) In welchem Winkel zur Horizontalen
muss die Kugel angefeuert werden? Falls es zwei Möglichkeiten gibt, nennen Sie beide.
Erläutern Sie den Lösungsweg.
b) Wie weit muss das Piratenschiff sich von der Insel entfernen, damit es gerade nicht mehr
von der Kanone getroffen wird? Begründen Sie Ihre Lösung!

Meine Ideen:
Also wir haben hier ja 2 Bewegungen.
Die erste in die horizontale Richtung: x(t)=v_0x * t
Die 2. in die vertikale mit Einbezug der Schwerkraft: v_y(t) = v_0y -g *t
Nun stehe ich aber komplett auf dem Schlauch und weiß nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll.
Leider habe ich nun keine Ahnung, wie ich weiter verfahren soll ;A;.
Ich hoffe jemand kann mir helfen

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

ist die Geschwindigkeit der Kugel unter dem gesuchten Winkel . Wenn Du die Geschwindigkeiten und Wege in x-und y-Richtung bestimmen willst, musst Du diesen Winkel berücksichtigen.

Kommst Du damit weiter.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

zu b)

Die Frage ist, welche maximale Schussweite die Kanone hat.

GvC's Ansatz:

und

Erste Gleichung nach t auflösen und in die zweite Gleichung einsetzen.

Ergibt nach der Schussweite x aufgelöst

Die maximale Schussweite ist erreicht, wenn

bei

Damit das Piratenschiff nicht getroffen werden kann, gilt für seine Entfernung s von der Insel

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Frage war eigentlich an den TE gerichtet.