Wurfparabel im 3D Raum

Ted · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Aufgabe über den Schrägen Wurf.
Ein Gegenstand soll vom Punkt

zu Punkt

geworfen werden. Es soll so langsam, wie möglich fliegen und deshalb an der Decke mit

vorbeifliegen.

Welche Flugzeit ergibt sich und mit welchem Winkel muss man es abwerfen.

Meine Ideen:
Also als erstes habe ich den Abstand von

und

berechnet in dem ich nur die x und y Koordinaten betrachte. Zwischen 2 und - 1,3 liegt 3,3 und zwischen 3 und 0,4 liegen 2,6. Mit dem Satz des Pythagoras kommt ungefähr 4,2 raus.

Dadurch habe ich mein Problem auf 2D gebracht.
Nun brauche ich eine Wurfparabel, die im Punkt

startet, den Scheitelpunkt bei

hat und durch

geht.
Leider scheiter ich daran und komm einfach nicht weiter. Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Die Wurfparabel hat die Form

und ihren Scheitel bei

Für die drei unbekannten Koeffizienten hast du drei Gleichungen, die den vorgegebenen Punkten entsprechen. In den Koeffizienten a und b stecken dann die Geschwindigkeitskomponenten für den Abwurfwinkel.

Die Flugzeit könntest du auch schon allein durch die Betrachtung der Bewegung in z-Richtung (als senkrechten Wurf / freien Fall) bekommen.