Materiewelle bei einem Einzelspalt

Das P steht für Planck · Gast

Hallo,

Ich habe hier folgende Aufgabe:

Ein Auto mit einer Masse von 2000kg erreicht einen 10m breiten Tunnel.
Mit welcher Geschwindigkeit muss sich das Auto bewegen, damit seine Wellenlängeeine solche Größenordnung erreicht, dass es nach dem Durchfahren dieses Einzelspalts in gebeugt wird?

Wie kommt man auf den Wert für Wellenlänge \lambda ?

Meine Ideen:
Mein Ansatz:

Gegeben: Masse m = 2000kg Spaltbreite b = 10m

Ich benutze die De Broglie Wellenlängen Formel \lambda = h/p und die Impulsformel p= m*v.

Daraus kann ich dann mit Einsetzen und Umformen v = h/\lambda *m bekommen.

Da die Masse gegeben ist wird noch \lambda benötigt um v auszurechnen.

Für den Einzelspalt gilt eigentlich: b*sin(\alpha)=k*\lambda ;k{1;2;3;...}

Da mir der Winkel fehlt, weiß ich aber nicht ob der Ansatz richtig ist.
Oder gibt es dafür eine andere Formel um von der Spaltbreite auf die Wellenlänge zu kommen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468