Unschärfe am Einzelspalt

squat · Gast

Meine Frage:
Eine ebene (Materie)Welle läuft auf einen Einzelspalt der Breita a zu. Nun sind folgene Größen gesucht: Erwartungswert und Varianz des Impulses vor dem Spalt und kurz nach dem Spalt.

Auf die folgende Lösung gab es fast keine Punkte, könnt ihr mir helfen nachzuvollziehen, was an dieser Argumentation falsch ist?

Meine Ideen:
Man hat ja eigentlich die Heisenbergsche Unschärferelation

Vor dem Spalt hat man eine ebene DeBroglie Welle mit scharf definiertem Impuls aber unendlicher Ortsunschärfe. Direkt am Spalt wird sie nun auf

lokalisiert. Dementsprechend ist nun

Damit ist die Varianz von p in x-Richtung nach dem Spalt gerade dieser Ausdruck quadriert

und der Erwartungswert ist wegen symmetrischer Abweichung des x-Impulses in +/- Richtung weiterhin 0. Was ist falsch?

elbilo · Anmeldungsdatum: 12.02.2018 Beiträge: 152

Warum sollte der Erwartungswert des Impulses 0 sein?