Vakuumpumpe Herleitung Druck in abh. von Zeit

lala0000 · Anmeldungsdatum: 29.12.2020 Beiträge: 7

Meine Frage:
Ich bin gerade echt komplett ahnungslos, wie ich dies beweisen soll, könnte mir jemand einen Tipp bzw. Ansatz geben?
Berechnen sie den Luftdruck p in einem Vakuumkessel in Abhängigkeit von der Zeit beim
Evakuieren mit einer Pumpe mit konstantem Saugvermögen S = dV/dt. Der Kessel habe ein
Volumen V und einen Anfangsdruck von p0. Der Prozess soll als isotherm behandelt werden.
( Lösung: p = p0 ? e grübelnd

S/V )?t)

Meine Ideen:
Mich erinnert die Formel igendwie an die barometrische Höhenformel, komm aber leider nicht auf eine Grundgleichung über welche ich es berechnen könnte...
Wäre über jede Hilfe echt dankbar!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Der Druck ist proportional zur Anzahl Gasteilchen n im Kessel. Es gilt also

wobei V konstant ist. Nun kann man die linke und die rechte Seite integrieren, um die Abhängigkeit p(t) zu erhalten.