Kreisbewegung einer Kugel an Seil

Gast

Hier mal ne kleine Aufgabe an der ich mir gerade die Zähne ausbeiße:

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Die Kugel am Faden wird erst dann durch die Rotationsbewegung
angehoben, wenn die Rotationsfrequenz der Stange einen gewissen
Mindestwert f_min überschreitet. Diese Frequenz hängt eindeutig
von g und der Länge l des Fadens ab. Ich würde die gesuchte Länge
der Stativstange gleich der Länge l des Fadens setzen und diese
aus f_min berechnen.

Gruß von Bruce

Nikolas

Ich stimme da Bruce nicht ganz zu (nicht böse sein). Diese MinimalFrequenz ist für die Aufgabe eher egal.
Mein Ansatz:
Du weisst ja, welche Kräfte auf die Kugel einwirken, nämlich
- G
- Die Zentrifugelkraft.
Die beiden stehen senkrecht aufeinander. Die Gesamtkraft wird dann den Faden spannen, dass heisst, das der Winkel zwischen der Gesamtkraft und der Horizontalen dem Winkel des Seiles gegen den Boden entspricht.
Nur komisch, dass du nur die Frequenz angegeben hast. d.h. du wirst dann in deiner Formel für den Winkel noch viele Buchstaben haben. Die Masse der Kugel müsste eigentlich rausfallen, da beide Kräfte direkt proportional zu m sind. Aber da bin ich mir nicht ganz so sicher...

// Kleine Korrektur

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Werft bitte mal einen Blick auf die angehängte Skizze.
Gehen wir davon aus, daß die Kugel bei einer Kreisfrequenz
omega unter dem Winkel phi gegen die Vertikale um die Stange
kreist. Dann ist die Summe aus der Gewichtskraft Fg der Kugel
und der Reaktionskraft Fr des Fadens gleich der Zentripetalkraft
Fz, die erforderlich ist, um die Kugel auf der Kreisbahn vom
Radius R zu halten.

Die vertikale Komponente von Fr muß dann Fg kompensieren und
die verbleibende horizontale Komponente liefert Fz. Wenn man
das sauber verarbeitet (das muß der Fragende selbst machen),
dann kommt als "Gleichgewichtsbedingung" heraus:

Wenn omega zu klein ist, dann wird der Ausdruck auf der rechten
Seite größer als Eins. Wenn die Kugel mit der Kreisfrequenz
omega umlaufen soll, dann muß gelten:

So kann die gegebene Information einigermaßen vernünftig
verarbeitet werden.

Gruß von Bruce

Morxi · Gast

Danke für die vielen Tips aber wir haben die Aufgabe durchgenommen und die Lösung ist noch viel simpler.

Nehmen wir die Skizze oben als grundlage

dann ist der tan_alpha=h/R=Fg/Fz

Fz setzt sich zusammen aus m*omega²*r
Fg=m*g
alpha=winkel der Fg und Fr einschließt

das alles nach h umgestellt

h=g/omega² -> h=0.2725m

eigentlich simpel wenn man weiss wie es geht, ich ärger mich richtig da nich von allein drauf gekommen zu sein.
Trotzdem danke, echt super Seite, werd wohl öfters mal vorbeischauen.

mfg Morxi

sorry für die formeln, weiss aber nich wie man die so hübsch hinbekommt wie ihr sie habt Gott

Nikolas

@ Morxi: Das íst der Weg, den ich beschrieben hatte....

Gast

Sry, stimmt. Wer lesen kann ist klar im vorteil. Augenzwinkern