Temperaturprofil über eine unterschiedlich beheizte Platte

MjKat · Gast

Hallo liebes Physikerboard,

Ich habe eine komplizierte Aufgabe bekommen, bei der ich momentan keinen Lösungsansatz finden kann.
Wir haben eine Stahlplatte (Wärmeleitfähigkeit 42,7 (*10^-3 W/mm K)) die von einer Seite aus beheizt wird.
Wir betrachten die Stahlplatte im Profil. Die Wärmequelle variiert über die Länge (Zahlen sind die Temperaturen in Grad Celsius):

400 - 400 - 400 - 400 - 300 - 300 - 300 - 400 - 400 - 400 - 400
========================================
20 - 20 - 20 - 20 - 20 - 20 - 20 - 20 - 20 - 20 - 20 - 20 - 20 - 20

Berechnen soll ich eigentlich, wie lang die Strecke mit 300 Grad Celsius sein müsste, damit sich auf unendlich langer Zeit gesehen ein Temperaturunterschied in der Stahlplatte von über 40 Grad einstellen würde. Deshalb wollte ich fragen wie ich an die Aufgabe herangehen sollte, damit ich das Temperaturprofil an den einzelnen Stellen berechnen kann?

Gibt es da irgendwelche Lösungsansätze?

Liebe Grüße
Kat