Identität zwischen Ausdehnungskoeffizienten

TheMinty · Gast

Meine Frage:
Ich versuche folgende Identität zu beweisen:

Für die ersten beiden gilt:

und für die Kompressibilität

Meine Ideen:
Laut Tipp soll ich die die partiellen Ableitungen als Funktionaldeterminanten umschreiben. Jedoch weiß ich nicht welche physikalischen Größen ich verwenden soll für das Differential das ich einschiebe. Hier ein Beispiel was ich meine:

In diesem Beispiel wusste ich was ich einfügen soll weil S im Spiel war. Da nun aber kein thermodynamischen Potential, sondern eine Zustandsgröße abgleietet wird, weiß ich nicht welche zwei Größen ich in dieses eingeschobenen Differential schieben soll, ohne dass ich eine "komische" Ableitung in der folgenden Funktionaldeterminante kriege. Ich hoffe ihr könnt euch vorstellen was ich meine.