Gaußscher Satz

Dexter33 · Anmeldungsdatum: 07.08.2020 Beiträge: 138

Hey Leute wieder ein Verständnisproblem.

Ich verstehe nicht wie die im 2 Schritt das ep aufgelöst haben und auf das dphidz Integral kommen ?

Die haben ja in der Lösung sinus und cos eingesetzt für ex und ey
Was hätte man für ez wenn es das ez gegeben hätte ?

gast_0221 · Gast

Hallo,

die eckige Klammer wurde ausmultipliziert und dann

benutzt (Skalarprod. von Basisvektoren).

Dexter33 · Anmeldungsdatum: 07.08.2020 Beiträge: 138

Was meinst du damit ,das ez gleich bleibt ?
Muss auch die Leute mal kurz danken die mir hier helfen .
Die Vorlesungen sind bei uns echt sinnlos ,sodass ich hier mehr fragen muss .

gast_0221 · Gast

Beim Wechsel von 3-Dimensionalen kartesischen Koordinaten (x, y, z) zu Zylinderkoordinate werden ja zwei neue Parameter

eingeführt, die die x-y -Ebene beschreiben (->Polarkoordinaten).

Man hat dabei

als Abstand zur z-Achse und über

den Winkel zur x-Achse definiert (bzw. nach Projektion auf x-y-Ebene).

Dadurch kommt man zu neuen Basisvektoren

(Das alles kann man wie auch in dem von die angehängten Bild auch nach e_x und e_y auflösen.)

Koordinate z bleibt "einfach kartesisch". Es wird ja wie gesagt nur die Parametrisierung der x-y-Ebene verändert, also hat man

nach wie vor.

Dexter33 · Anmeldungsdatum: 07.08.2020 Beiträge: 138

Verstehst du auch woher die 2 vor dem integral her kommt?

gast_0221 · Gast

das Integral oben wird bei rho=2 ausgewertet. Es wird ja ueber die Mantelflaeche integriert. Die hat einen festgelegten Radius

Dexter33 · Anmeldungsdatum: 07.08.2020 Beiträge: 138

Ja aber für p wird auch irgendwie 2 eingesetzt? Big Laugh

verstehe das nicht ?

gast_0221 · Gast

Was für auch? Nur! Die haben halt aus irgendeinem Grund am Anfang nur ein rho ersetzt