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C-14-Methode
 
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Periodensystem
Gast
Beitrag Periodensystem Verfasst am: 25. März 2020 11:33    Titel: C-14-Methode Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Die Knochen eines Pferdes wurden 2007 mit der C-14-Methode untersucht. Man stellte fest, dass in einem Gramm Kohlenstoff des Knochens 5,37*10^10 Kerne des Kohlenstoffiaotops C-14 enthalten sind. Im atmospährischen Kohlenstoffdioxid sind in einem Gramm Kohlenstoff 6,03*10^10 Kerne des Isotops C-14 vorhanden. Berechnen Sie das Alter der Pferdeknochen.

Meine Ideen:
Kann mir jemand helfen?
Nobby1



Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1653
Beitrag Nobby1 Verfasst am: 25. März 2020 12:34    Titel: Antworten mit Zitat
Du brauchst noch die Halbwertzeit. Bitte nachschauen.

Die benötigte Formel für die Aufgabe ist hier:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Halbwertszeit

Nach t auflösen.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3563
Beitrag ML Verfasst am: 25. März 2020 14:53    Titel: Re: C-14-Methode Antworten mit Zitat
Hallo,

Periodensystem hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Die Knochen eines Pferdes wurden 2007 mit der C-14-Methode untersucht. Man stellte fest, dass in einem Gramm Kohlenstoff des Knochens 5,37*10^10 Kerne des Kohlenstoffiaotops C-14 enthalten sind. Im atmospährischen Kohlenstoffdioxid sind in einem Gramm Kohlenstoff 6,03*10^10 Kerne des Isotops C-14 vorhanden. Berechnen Sie das Alter der Pferdeknochen.

Zunächst geht man hier davon aus, dass die Anzahl der zerfallenen C-14-Atome im Vergleich zur Gesamtzahl der in einem Gramm enthaltenen C-Atome klein ist. Diese Näherung ist in Anbetracht der übrigen Unsicherheiten unbedeutend.

Wir bezeichnen mit N(t) die Anzahl der C-14-Atome im Pferdeknochen zur Zeit t und mit die Anzahl der C-14-Atome im Pferdeknochen zum Sterbezeitpunkt.
Weiterhin soll c(t) die Anzahl der C-14-Atome pro Gramm Kohlenstoff und mit die Anzahl der Kohlenstoffatome sein.

Dann kann man rechnen:


Durch Logarithmieren der zweiten Teilgleichung mit dem Zweierlogarithmus ergibt sich:


Du musst jetzt noch nach der Zeit t auflösen, die Halbwertszeit von C-14 heraussuchen und einsetzen und die C-14-"Konzentrationen" einsetzen. Dann kommst Du auf das Alter.

Es kommen ca. 1000 Jahre heraus; die genaue Zahl erhältst Du durch eigene Rechnung.

Viele Grüße
Michael
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