C-14-Methode - Übungsaufgabe 1

Hanne · Anmeldungsdatum: 08.05.2012 Beiträge: 10

Meine Frage:
Hallo! Ich habe eine Aufgabe gerechnet, bzw. irgendwie versucht auf ein Ergebnis zu kommen. Ich hoffe, ihr könnt mir hier, bei der ersten Übung helfen?
"Die Aktivität lebenden Holzes beträgt aufgrund seines C-14-Gehaltes
A=0,208 Bq je Gramm Kohlstoff. Die Halbwertszeit von C-14 ist T1/2= 5730a.
a)Bestimmen Sie die auf ein Gramm bezogene Aktivität von Holz, das vor 500 Jahren geschlagen wurde.
b)Berechnen Sie das Alter von Holz, das eine Aktivität von 6,5min^-1 je Gramm Kohlenstoff aufweist.
c)Am Toten Meer wurden in einer Höhle Bibeltexte des Buches Jesaja entdeckt. Bei einer daraus gewonnenen Kohlenstoffprobe der Masse 0,25g werden 162 Zerfälle pro Stunde gemessen. Bestimmen Sie das Alter des Bibeltextes.

Meine Ideen:
zur a)
Aktivität und Halbwertszeit sind gegeben, man setzt also in die Aktivitätsformel A(t)=

*e^(

*t)
Das ergibt dann bei mir: A(t=500) -beschreibt die nach 500 Jahren übrig gebliebene Aktivität- A(t)=0,1957Bq
b)Da die Aktivität hier nicht in 1proSekunde angegeben ist, habe ich diese Aktivität (hoffentlich richtig??) auch in Bq angegeben. Aus 6,5min^-1 wurden 0,108 Bq. Dann waren diese 0,108 A(t). Ich habe dies durch 0,208 dividiert, den "ln" angewandt und dann durch lambda geteilt. Somit müsste man auf das Alter t=2,8*10^9 Jahre kommen. Aber das ist schon ein bisschen viel, oder? Die C14-Methode gibt doch Alter -bis- tausend Jahre an...10^9 scheinen da schon viel...
c) bei dieser Aufgabe war die Formelauflösung dieselbe wie bei b. Vorher habe ich aber die Vergleichsaktivität umgewandelt auf 1proStunde, also A=748,8

. Jetzt war dies aber auf 1Gramm bezogen und so habe ich diesen Wert durch vier geteilt, um auf 0,25 Gramm zu kommen. Also blieben übrig: A=187,2 Zerfälle pro Stunde. Dies dann in die Formel wie bei b und dann kam als Zeit t raus: t=10,5*10^6 Jahre. Jetzt habe ich noch die Frage: Bei der C-14 Methode ist es doch Voraussetzung, dass man mindestens 1Gramm von der Probe besitzt. Nur ein Viertel davon würde doch ein ungenaues Ergebnis hervorbringen? Des Weiteren: Ich habe gelesen, dass man bei der C-14 Methode auf die Probe durch Verbrennen kommt...Hat man hier nun tatsächlich ein Teil des Buches verbrannt?? Entschuldigung, falls die Fragen von mir wieder etwas schlimm sind^^° Wenn wenigstens etwas richtig wäre, würde ich mich freuen.^^ Lieben Gruß, Hanne

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hanne · Anmeldungsdatum: 08.05.2012 Beiträge: 10

Entschuldigung, hatte das Minuszeichen vergessen^^° Aber beim Rechnen habe ich das Minuszeichen beachtet.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Schreib mal bitte Dein \lambda an, bei mir kommt ein reelles Holzalter.

Hanne · Anmeldungsdatum: 08.05.2012 Beiträge: 10

nun...lambda ist doch: lambda=ln2 / T
T ist die Halbwertszeit (schreibe ich jetzt mal groß).
Und da die Halbwertszeit 5730 Jahre beträgt, dachte ich, multipliziere ich mal der Tage im Jahr mal der Stundenanzahl am Tag und mal 3600. (60min*60sek)...
Ich habe gerade nochmal nachgerechnet...für t=1,7*10^8. Wenn ich das nun durch 3600, durch 24, durch 365 teile, dann kriege ich doch 5418 Jahre raus. Könnte dies richtig sein? (für die b?)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Klingt schon besser. Bei mir 5.395 a, irgendwelche Rundungen vermutlich.

c) ... 0,18 Bq/g ... 1195 a grübelnd

http://de.wikipedia.org/wiki/Schriftrollen_vom_Toten_Meer#Jesajarolle

Zu dem sehr diffizilen Verfahren bitte selber nachlesen. (Die oben angegebenen Zahlen sind übrigens mit Vorsicht zu genießen.)