Hängendes Seil - Kräftegleichgewicht

anybodyElse · Anmeldungsdatum: 28.01.2020 Beiträge: 27

Sie wollen eine Straßenlaterne aufhängen. Eine solche Straßenlaterne wiegt etwa 50 kg, jedoch ist die Kraft, die auf die beiden Haken wirkt, erheblich größer. Welche Kraft müssen die beiden Haken jeweils mindestens aushalten, um unter den in der Abbildung dargestellten Bedingungen die Laterne halten zu können.

Ich habe das Kräfte-Gleichgewicht aufgestellt für jeweils x- und y-Koordinaten. Wobei F1 und F2 die diagonale Kräfte sind, die den diagonalen Einzeichnungen in der Skizze entsprechen. Für die x-Koordinaten:

Für die y-Koordinaten:

Den Winkel habe ich über die Längen der Seile erhalten:

Damit erhalte ich eine Kraft von:

Das ist die Kraft, die jeweils auf beide Haken wirkt. Das scheint mir etwas viel bzw. unplausibel. Wo habe ich einen Fehler gemacht ?

bronkowitz · Anmeldungsdatum: 15.09.2019 Beiträge: 60

nein, ich glaube das stimmt schon - ich komme auf das gleiche Ergebnis.
Das ist normalerweise auch die "Message" dieser Art Aufgaben, dass nämlich bei kleinen Duchhängen enorme Kräfte im Seil entstehen, bzw. man sehr stark vorspannen muss, um den Durchhang klein zu halten.

Und der Winkel ist ja klein: 1.53°! (Hier übrigens ein kleiner Fehler, weil du die Einheit Grad hinter den Tangens des Winkels gesetzt hast)

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

????

Ich komme auf

anybodyElse · Anmeldungsdatum: 28.01.2020 Beiträge: 27

Oh. Das Ergebnis war in radians. Vielen Dank für die Korrektur !!

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 1116

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 1116

PS: die (symmetrischen) Zugkräfte sind somit in Vektorform allgemein: