Schräger Wurf auf Hang

Naturheld · Anmeldungsdatum: 12.10.2019 Beiträge: 4

Hallo liebes Forum,

ich habe mir hier im Forum schon viele Beiträge angeschaut zum Thema waagerechter oder schräger Wurf. Leider fehlt dabei meistens der Hang. In meiner Aufgabe soll ein Hang berücksichtigt werden:

Gegeben ist ein schräger Wurf auf einem abfallenden Hang. Bekannt ist mir der Abwurfwinkel Alpha, die Hangneigung Beta, die Wurfgeschwindigkeit v und die Fallbeschleunigung g (=9,81m/s²).
Gesucht sind der Weg und die Dauer des Flugs.

Leider liegt mir keine Formel vor, die ich dafür anwenden könnte. Ich konnte einfach keine Formel finden, in der Alpha und Beta berücksichtigt werden.

Ich habe mir überlegt, der Hang könnte eine Gerade sein und der Wurf eine Parabel. Dann könnte ich mir die Schnittstellen errechnen und hätte die Wurfweite. Dazu fehlt mir leider die Idee, wie ich die Winkel in Parabeln bringe.

Ich hoffe ihr könnt einem Anfänger wie mir weiterhelfen.

Beste Grüße

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Naturheld · Anmeldungsdatum: 12.10.2019 Beiträge: 4

Hallo myon,

danke für die Hilfestellung. Leider habe ich noch einen Fehler.
Ich habe nun als Parabelgleichung genommen:

Mit meinen Werten:

Vereinfacht:

Für die Gerade habe ich jetzt folgende Formel verwendet:

Leider ist der Schnittpunkt dieser beiden Graphen bei x= 13,92
Korrekt wäre aber 19,7
Wo liegt denn mein Fehler?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich habe nichts nachgerechnet. Aber 13.92*sqrt(2)=19.69. Wäre es also möglich, dass nicht die horizontale Weite, sondern der Weg entlang des Hangs gesucht ist?

Sonst bitte den ganzen Aufgabentext posten.

Naturheld · Anmeldungsdatum: 12.10.2019 Beiträge: 4

Hallo myon,

woher beziehst du denn dein sqrt(2)? Ja es geht um einen Wurf entlang des Hangs.

Beste Grüße und vielen Dank

Naturheld · Anmeldungsdatum: 12.10.2019 Beiträge: 4

Ok, hat sich geklärt. Gesucht war ja der Weg entlang des Hangs. Bisher habe ich aber nur den Weg auf der Waagerechten Berechnet. Es gilt also s=x/cos(beta)

Für meinen Fall explizit: s=13.92/cos(45)
s=19.68

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861