Induktion Leiterschleife neben Wechselstrom

mansen · Anmeldungsdatum: 13.07.2019 Beiträge: 11

Meine Frage:
"Betrachten Sie die abgebildete Messanordnung, bestehend aus einem geraden Leiterdraht und einer flachen quadratischen Spule, die sich in der Ebene des Drahtes befindet. Im Draht fließt der Wechselstrom

. Berechnen Sie

für a = 5cm, N = 1000 Windungen, I0 = 10A und f = 60Hz. Nehmen Sie an, dass der Draht unendlich lang ist und verschwindenden Querschnitt hat. Sie brauchen sich über die Vorzeichen keine Gedanken zu machen. "

Da ich nicht weiß, ob/wie man im ersten Eintrag Bilder hinzufügt, hier ein Link zu einer Skizze:
https://image.prntscr.com/image/6bs_B8nETSSZ99R67DZesQ.jpg

Meine Ideen:

Das B-Feld um den Leiter können wir berechnen zu:

Und den Fluss zu:

Nun würde ich den Strom einsetzen und nach der Zeit ableiten. Das würde mir
soweit ich verstehe die Spannung in einer quadratischen Schleife mit einer Windung in dieser Anordnung ergeben. Jetzt ist hier allerdings eine quadratische Spule mit N Windungen anstatt nur einer einzigen gegeben und ich weiß nicht genau, wie und wann ich diesen Unterschied in meine Gleichungen bekomme. Vielleicht findet ihr in meiner anfänglichen Rechnung auch noch weitere Fehler, bei denen ich mich natürlich ebenfalls gerne berichtigen lasse.
Vielen Dank

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mansen · Anmeldungsdatum: 13.07.2019 Beiträge: 11

Ah ja, ich sehe gerade, dass das Integral in die Gleichung für die Uind nicht hinein sollte. Hab ich ja in meiner unteren Rechnung auch gar nicht mehr verwendet, sondern nur noch

ausgerechnet, was ja dann mit N multipliziert dein

wäre.

Also so wie ich das jetzt sehe, muss ich nichts weiter tun, als meine anfängliche Gleichung mit dem Faktor N zu multiplizieren?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mansen · Anmeldungsdatum: 13.07.2019 Beiträge: 11

Ah, perfekt. Zumindest lag ich in meinem insgesamten Ansatz nicht ganz so falsch, auch wenn ich die Formeln was durcheinander gebracht habe.
Vielen Dank für die Hilfe.