Winkelbeschleunigung vom körperfesten ins Inertialsystem

DeinBezugssystem · Anmeldungsdatum: 28.05.2019 Beiträge: 3

Hallöchen zusammen,

Ausgangslage sind zwei Koordinatensysteme (Inertial und körperfest) mit dem selben Ursprung. Das Körperfeste KOS rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit

(ausgedrückt im körperfesten System) gegenüber dem Inertialsystem. Möchte ich diese Winkelgeschwindigkeit in Roll(

= x'')-Pitch(

= y')-Yaw(

= z) um die Achsen des Inertialsystems umrechnen, finde ich dazu haufenweise Material im Netz und im Physik-Buch (Multiplikation mit 3x3 Abbildungsmatrix, bzw. dem inversen für die Rückrechnung):

Jetzt möchte ich aber eine Winkelbeschleunigung

ausgedrückt im körperfesten System gerne auf eine Winkelbeschleunigung im Inertialsystem entlang der Achsen z-y'-x'' zurück rechnen.

Der naive Ansatz identisch zur Winkelgeschwindigkeit (= mit derselben Matrix multiplizieren) vorzugehen führt wie zu erwarten auf falsche Ergebnisse.

Hinweis: Es handelt sich um eine Betrachtung ohne translatorische Bewegung zwischen und in den Systemen.

Danke schon mal im voraus! Bin am verzweifeln... Hammer

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum DeinBezugssystem!

Nur zum Verständnis:

DeinBezugssystem · Anmeldungsdatum: 28.05.2019 Beiträge: 3

Ja Franz, da hast du Recht.

Das war nicht ganz richtig beschrieben.

ist die Winkelgeschwindigkeit des körperfesten Systems (und somit auch des Körpers). Im körperfesten System passiert dann nichts mehr mit dem Körper (Rotation null wie du sagst, sonst wäre es ja nicht "körperfest").
Die Rotation erfolgt aber am Körper hin ausgerichtet, d.h.

entspricht einer Drehung um die körperfeste z-Achse, nicht um die global z-Achse des Inertialsystems.

DeinBezugssystem · Anmeldungsdatum: 28.05.2019 Beiträge: 3

Der Fehler war dann doch (wie so oft) wo anders LOL Hammer

Falls hier jemand nach einer Antwort sucht: Bei mir waren die Ableitungen nicht korrekt, die am Besten nochmal überprüfen. Also richtig ableiten, dann klappt das auch Big Laugh

Bis bald dann wieder,
dein Bezugssystem