Druckverlust durch Loch im Rohr

MrAnderson · Gast

Meine Frage:
Hallo PhysikerInnen,

ich habe nach dem Thema schon gegoogelt, aber sämtliche Ergebnisse beziehen sich auf den Druckverlust in einem Rohr durch Reibung. Ich möchte aber den Druckverlust aufgrund von Abfluss berechnen.

Die Situation ist ein gerades Plastikrohr mit Innendurchmesser 35 mm, durch das Wasser mit einer bestimmten Geschwindigkeit und einem bestimmten Druck fließt. In dem Rohr ist ein kleines Loch, aus dem eine bekannte Menge Wasser Q_abfl abfließt. Die Verringerung der Strömungsgeschwindigkeit lässt sich leicht aus Volumenstrom und Rohrdurchmesser berechnen. Aber wie verhält es sich mit dem Druckverlust?

Meine Ideen:
Meine Idee ist bisher folgende:

Der Ausfluss aus einer Bohrung in einem Gefäß lässt sich mit dieser Formel ermitteln:

Siehe
http://www.bioconsult.ch/Inovatech/Mechanik/Böge/BoeTMFormeln.pdf
Seite 27

Ich habe die Formel nach h umgestellt, um den Druck in Meter Wassersäule zu finden. Die Fläche berechne ich aus dem Durchmesser des Rohres. Ich stelle mir sozusagen vor, dass mein Rohr vertikal steht und frage, wie hoch das Wasser stehen müsste, um den Volumenstrom Q_abfl zu bewirken.

Die Ergebnisse sind dann im Vergleich zum Druckverlust durch Reibung sehr klein und ich frage mich, ob das plausibel ist.

Bin ich auf dem richtigen Holzweg?

Danke!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Die Gesamtlänge des senkrecht stehenden Rohrs muss bekann sein, ebenso Position und Durchmesser der Bohrung.
Du kannst den Druck an der Stelle der Bohrung mit der Bernoulli - Strömungsgleichung ermitteln. Ebenso den Volumenstrom, welcher aus den Bohrung austritt. Der ursprüngliche Volumenstrom im Rohr wird um den aus der Bohrung austretenden Volumenstrom reduziert.
Ab Bohrung für den Rest des Rohrs wieder Bernoulli anwenden.

MrAnderson · Anmeldungsdatum: 27.03.2019 Beiträge: 2

Danke für die Antwort! Allerdings hilft mir das noch nicht weiter. Ich habe mich wahrscheinlich etwas undeutlich ausgedrückt.

Ich habe ein horizontales Rohr, durch das Wasser mit einem bestimmten Druck und einer bestimmten Geschwindigkeit fließt. An einer Stelle im Rohr gibt es eine kleine Bohrung, aus der Wasser austritt. Ich kann berechnen, wie viel Wasser austritt (siehe obige Formel).

Nun möchte ich den Druck direkt hinter der Bohrung berechnen!

Kann es sein, dass sich der Druck überhaupt nicht ändert??

Eine Grafik zur Verdeutlichung:

Willkommen im Physikerboard!
Ich habe das Bild aus dem externen Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden.
Viele Grüße
Steffen

Über Anregungen würde ich mich sehr freuen!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Bernoulli-Gleichung

Waagerechtes Rohr

Kontinuitätsgleichung

MrAnderson · Anmeldungsdatum: 27.03.2019 Beiträge: 2

Vielen Dank für das Einfügen meines Bildes und natürlich für die Antwort. Mir hat der Ansatz sehr geholfen!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd