Dimensionsanalyse

samueljackson · Gast

heyho, es geht um eine Dimensionsanalyse, vielleicht hat ja jemand eine Hilfe parat.

Meine Frage:

Was macht die rotation rot, divergenz div und gradient grad mit einem mit einem Skalarfeld bzw Vektorfeld. Also es geht um die Einheiten

Wenn jetzt zb die Magnetische Induktion die Einheit VS/m^2 hat

was hat dann rot B und div B ? Ich glaube bei beiden handelt es sich einfach nur um 1/m dazumultipliziert oder?

Analog zu einem Skalarfeld würde man nur 1/m dazumultiplizieren oder?

Man kan sagen das der Nablaoperator die Einheit 1/m hat. Der Laplaceoperator dadurch 1/m^2

Ist das so richtig? Es geht um ganz allgemeine Dimensionsanalyse zb welche Einheit rot E hat ..

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

Mit 1/m hast du nicht ganz unrecht, aber die Einheit ist nicht identisch mit
der Dimension. Die Dimension des Nabla-Operators ist im ISQ 1/L (1/Länge).
Bei allen drei Operationen (Gradient, Divergenz und Rotation) handelt es sich auf Dimensionsebene um eine Multiplikation. Also wie du schon vermutet hast,
musst du die Dimension des jeweiligen Skalar- oder Vektorfeldes mit 1/L multiplizieren. Die entsprechende kohärente SI-Einheit folgt dann aus der Dimension im ISQ.