Abbildungmaßstab, Abbildung um einen Faktor verkleinern

Anna321 · Anmeldungsdatum: 17.02.2019 Beiträge: 7

Hallo,

ich versuche eine Aufgabe zu lösen und habe Probleme dabei.
Es geht um eine Abbildung einer Glühlampe auf einen Kohärenzspalt. Ich habe die Brennweite f gegeben und folgende Angabe: Die Abbildung soll die Lichtquelle um den Faktor 3 verkleinern.

Ich habe versucht über die Linsengleichung bzw den Abbildungsmamßstab da heranzugehen, jedoch fehlen mir zu viele Größen um die Aufgabe zu lösen.

Habt ihr vielleicht eine Idee?

Vielen Dank im Voraus.

Gruß
Anna

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Mittlerer Strahl, Faktor 3 --> Bildweite b zu Gegenstandsweite g --> b : g = 1 : 3
Linsengleichung, Brennweite f --> 1/g+1/b = 1/f
Kannst die beiden Gleichungen nach f auflösen, Anna?

Anna321 · Anmeldungsdatum: 17.02.2019 Beiträge: 7

achsoo, vielen Dank. Mein Problem war, dass ich nicht wusste wie ich eine Verkleinerung von Faktor 3 ausdrücken soll. Ich dachte, dass ist die Bildweite durch 3. Sprich ich habe in die Linsengleichung für b --> b/3 eingesetzt.

okay bei der Aufgabe war konkret gefragt:
In welcher Entfernung zur Linse müssen Kohärenzspalt und Glühlampe angeordnet sein, damit die Abbildung verkleinert wird und scharf in die Spaltebene abgebildet wird?

ich bin jetzt folgendermaßen durch deinen Tipp vorgegangen. Vielleicht kannst du sagen, ob mein Ergebnis richtig ist.

Also es wird ja nach meinem Verständnis nach der Gegenstandsweite gesucht.

1. b=g/3
2. g= f*b/f-b
3. b in g einsetzen und nach g umstellen: -( f/3 - f ) * 3 = g
4. Mit f=4 cm komme ich dann auf g= 8 cm

Ist das richtig? smile

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Anna321 · Anmeldungsdatum: 17.02.2019 Beiträge: 7

okay:( hm ich weiß nicht, wird denn nicht nach der Gegenstandsweite gefragt?
Ist denn das Vorgehen so richtig?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Anna321 · Anmeldungsdatum: 17.02.2019 Beiträge: 7

vielen Dank Isi. Ich habe mich wohl beim Umstellen der Gl irgendwo vertan. Es ist natürlich nicht so umständlich, dass direkt in die Ausgangsgl der Linsengleichung einzusetzen.