Zylinderrotation und Gleitreibung

Simpleeey · Anmeldungsdatum: 11.12.2010 Beiträge: 18

Meine Frage:
Zylinderförmiger Steinblock mit R = 1m Höhe 0,3 m und Dichte p = 5000 kg/m³ liegt auf Untergrund mit Gleitreibungszahl µ = 0.2.
Der Stein steckt reibungsfrei an einem metallstift, der senkrecht im boden verankert ist. Um den Zylinder befindet sich ein Seil, welches in horizontaler Richtung gezogen wird, sodass der STein mit Konstanter Winkelgeschwindigkeit um Stift rotiert. Mit welcher Kraft F muss man am Seil ziehen, um Gleitreibung zu kompensieren?

Meine Ideen:
Ist die Zugkraft nicht gleich der Gleitreibungskraft, wenn der Zylinder mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotiert?

Dann ist Fr = Fg*0.2 = T ?

Simpleeey · Anmeldungsdatum: 11.12.2010 Beiträge: 18

Das ist meine skizze dazu

BbM · Gast

Deine Idee: Fr = Fg*0.2 = T

Das kann nicht sein (schon wegen der Einheiten)
Du brauchst noch einen Anteil von R.Ich tippe auf R/2

Simpleeey · Anmeldungsdatum: 11.12.2010 Beiträge: 18

Nein. Fg = m*g
Die Masse m berechne ich über Dichte, Höhe und Radius R = 1 m.
Und da Fg senkrecht zum Boden ist, entspricht das dem Betrag der Normalkraft. Und damit ist die gleitreibung: Fr = N * 0,2 = Fg * 0,2

Ich denke, dass der Ansatz schon richtig ist, aber ich weiß nicht genau, ob die Rotiation des Zylinders Einfluss hat.

BbM · Gast

Ja stimmt
Ich dachte T sei das Drehmoment

Simpleeey · Anmeldungsdatum: 11.12.2010 Beiträge: 18

Ja, ich hab ja eingezeichnet, was T ist smile

Aber ich weiß immer nohc nicht, ob das nun richtig ist..

BbM · Gast

Hast du die Zeichnung selbst gezeichnet oder war die dabei?

Simpleeey · Anmeldungsdatum: 11.12.2010 Beiträge: 18

Und vollkommen falsch ist es nicht, am Zylinder habe ich ja letztendlich 2 Drehmomente quasi. Eine Kraft ist T, die andere ist Fr. Damit liegen 2 drehmomente vor, die in verschiedene richtungen zeigen, vorzeichenmäßig

Simpleeey · Anmeldungsdatum: 11.12.2010 Beiträge: 18

die habe ich gezeichnet

BbM · Gast

Ich glaube die ist falsch
Die runde Seite muß nach unten

Simpleeey · Anmeldungsdatum: 11.12.2010 Beiträge: 18

jetzt wo du es sagst, fällt mir auf, dass das tatsächlich so gemeint sein kann, dass quasi der Zylinder mit seiner Kreisfläche auf dem boden steht

ohh dann muss ich mir das neu überlegen

Simpleeey · Anmeldungsdatum: 11.12.2010 Beiträge: 18

selbst mit dieser aufgabenstelle, dass quasi der zylinder mit seiner radius-fläche auf dem boden steht, komme ich zur gleichen erkenntnis.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Angenommen der Zylinder steht mit der Kreisfläche auf den Boden, sein Gewicht ist homogen auf die Kreisfläche verteilt.

Würde dann sein ganzes Gewicht am Aussenradius wirken und somit dort eine Reibkraft erzeugen?

Zu welchen Schluss kommst du wenn du Massepunkte auf der Kreisfläche betrachtest und deren Moment bezüglich der Drehachse errechnest?