Rollendes Objekt aufhalten

Sunshine2112 · Gast

Meine Frage:
Wir haben eine Trommel mit einem radius von 90 cm und 2500 kg. Es soll einen Abhang von 15% runterrollen.
Frage: Wie viele Männer brauche ich um die Trommel langsam rollen zu lassen. Pro Mann in etwa 85 kg Eigengewicht.

Meine Ideen:
Drehmoment wird denke ich mit

r*m*g*sin(a) berechnet.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Was ist mit "langsam rollen" gemeint?

Sunshine2112 · Gast

maximal 7 kmh

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Da die Trommel mit konstanter Geschwindigkeit rollen soll, wirkt keine Beschleunigung. Die Rollreibung wird vernachlässigt.

Die Trommel bewegt sich um den Auflagepunkt = Momentanpol. Die Kraft der Männer greift parallel zur schiefen Ebene in der Höhe h über dem Momentanpol an

T = Trommel
M = Mann
n = Anzahl Männer

Hangabtriebskraft

Momentengleichung

Reibungskraft Mann

Damit der Mann gerade nicht rutscht, muss gelten

Anzahl Männer

Man kann das noch um die Kippbedingung des Mannes, den Anstellwinkel, Reibkraft der Trommel etc erweitern.