Doppelbrechung

Physiker31415926 · Gast

Meine Frage:
Ein doppelbrechendes Plättchen der Dicke d befinde sich zwischen zwei Polarisatoren P und A, deren Polarisationsebenen den Winkel ? einschließen. Das doppelbrechende Plättchen sei so geschnitten, dass der ordentliche und außerordentliche Strahl das Plättchen in der gleichen Richtung passieren (also normal zur Plättchenoberfläche, wie z.B. beim ?/4-Plättchen). Die Richtung der Achse des ordentlichen Strahls schließe mit dem Polarisator P den Winkel ? ein.

a. Berechnen Sie den Gangunterschied D und die Phasendifferenz ? zwischen dem ordentlichen und dem außerordentlichen Strahl, wenn Licht der Wellenlänge ? das Plättchen mit dem Brechungsindex n1 für den ordentlichen Strahl und dem Brechungsindex n2 für den außerordentlichen Strahl passiert.

b. Zeigen Sie, dass wenn unpolarisiertes Licht der Intensität I0 auf den Polarisator P trifft, die durch die gesamte Anordnung transmittierte Lichtintensität
$I=I_0 \qty{\cos^2\psi - \sin2\phi \cdot \sin(2(\phi-\psi)}\cdot\sin^2\qty(\frac{\pi d}{\lambda}(n_1-n_2))$

Meine Ideen:
a) habe ich bereits gelöst bekommen, da $\Delta s = (n_1-n_2)d\, \rightarrow \, \delta = k \Delta s =\frac{2\pi}{\lambda}(n_1-n_2)d$ Allerdings bin ich bei Aufgabe b etwas verwirrt. Es müsste ja nach P linear polarisiert sein mit $I'=\frac{I_0}{2}$ und anschließend durch den um $\phi$ gedrehten Polarisator um den Winkel $\delta$ gedreht werden. Nun trifft es unter dem Winkel $\psi-(\phi+\delta)$ auf den Analysator. Aber wie genau ändert sich jetzt die Intensität?