Doppelbrechung an einachsigem Kristall

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Hallo liebe Forengemeinde,

ich habe mal wieder ein kleines optisches Problem. In der Vorbereitung auf die nächste Klausur rechnen ich zur Zeit alte Klausuren meines Professors durch und bin auf folgende Aufgabe gestoßen:
Die brechungsindizes eines doppelbrechenden Kritsalls betragen:
n0= 1,5443 und n_1= 1,5534. Diese gelten für alle verwendeten Wellenlängen. Der einfallenden Lichtstrahl treffe senkrecht auf den kristal, wobei deren optische Achse senkrecht zum Strahl verläuft. Die Wellenlänge des einfallenden Lichtes aus Luft betrage: 589,3 nm (n_luft=1,0003). Man berechne die Frequenzen der beiden Strahlen.

Meine Überlegungen:
Bei einem doppelbrechenden Kristall wird der einfallende Strahl in einen ordentlichen und einen außerordentlichen Strahl aufgespaltet. der ordentliche verhält sich nach dem Snellius-Brechungsgesetzt. Da Einfallswinkel = 0 ° ist folgt Ausfallswinkel = 0°. Für den Winkel des außerordentlichen Strahls gibt es eine recht komplizierte Formel. Aber ich bin mir nicht sicher ob ich diesen Winkel überhaupt benötige. Ich würde nun über die unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten entlang der Achsen argumentieren:

Damit ergeben sich die Frequenzen zu:

-->

und

Sind diese Überlegungen richtig oder total falsch?
Vielen Dank für eure Hilfe.
Grüße

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Warum sollte sich die Frequenz beim Übergang in ein Medium ändern? grübelnd

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Da bin ich mittlerweile auch am grübeln. Theoretisch verändert sich doch lediglich die Wellenlänge und die Geschwindigkeit beim Übergang in ein Medium. Dann wäre die Rechnung oben falsch.
Man könnte so nun die neuen Wellenlängen berechnen, oder? Also die Formel:

nach der Wellenlänge auflösen und einsetzen.
Die Frequenz wäre dann konstant:

Und die Geschwindigkeiten c wie oben berechnet.

Aber solch eine "Fangfrage" als Klausuraufgabe finde ich schon ein wenig komisch.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Das stimmt, als Klausuraufgabe ist das etwas merkwürdig. Aber dass sich nicht die Frequenz, sondern nur die Wellenlänge ändert stimmt auch. Vielleicht wollte man eigentlich nach den Wellenlängen fragen.

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Anders kann ich es mir auch nciht erklären. Also eine Fangfrage.
Danke für deine Hilfe. Thumbs up!