Kräftegleichgewicht Steilkurve

andruckbeschleunigung · Gast

Meine Frage:
Für eine Automobil-Versuchsstrecke soll eine Steilkurve so gebaut werden, daß bei 150 km/h das Lenkrad losgelassen werden kann (also keine Querkräfte auftreten) und dabei die Andruckbeschleunigung für die Insassen das 1,8-fache der normalen Erdbeschleunigung beträgt.

Welcher Kurvenradius ist zu wählen?

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist:

Aber mir fehlt die andruckbeschleunigung.

Hat jemand eine Idee wie ich nun die andruckbeschleunigung in die gleichung bekomme?
Vielen Dank im voraus!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Andruckbeschleunigung · Gast

Danke so langsam verstehe ich es, die andruckbeschleunigung in diesem Fall ist die hypotenuse nur bin ich mir nicht sicher ob diese nach aussen oder innen wirkt

andruckbeschleunigung · Gast

Hab alles nochmal durchgerechnet.
Rechenweg:

Vielen Dank für den Ansatz mit Pythagoras.
Hoffe die Rechnung stimmt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

andruckbeschleunigung · Gast

kann ich denn nicht m und g rauskürzen? m ist ja überall gegeben und g ist ja als bruch in der rechnung weiterhin drin. Die Einheit ist jedenfalls richtig...
ich sehe den fehler noch nicht ganz

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Du kannst die Gleichung sicher durch m^2*g^2 dividieren. Dann bleibt an der Stelle aber immer noch eine 1 als Summand übrig...

andruckbeschleunigung · Gast

ok vielen dank

also
m²·1,8²·g²=m²·g²+m²·v⁴·r⁻²
1,8²=1+v⁴·r⁻²·g⁻²
2,24=v⁴·r⁻²·g⁻²
r=v²·1,5⁻¹·g⁻¹
r=1736,39·1,5⁻¹·9,81⁻¹·m²s⁻²m⁻¹s²
r=118m

so ich hoffe jetzt stimmt es

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, nun sollte es richtig sein.

andruckbeschleunigung · Gast

Super!

Vielen Dank für eure Zeit habt mir sehr geholfen!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Danke fürs „Danke“ und gern geschehen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Mit der zulässigen Andruckbeschleunigung a = n x g und der Bedingung Querkraft = 0 lautet die allgemeine Lösung:

Überhöhungswinkel

Radius

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

...wobei das natürlich nur für n>1 gilt.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd