Fehlerberechnung einer Flächendifferenz mit Messungenauigkei

Mrs. Chelat · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Physikerinnen und Physiker,
ich habe ein Problem zwecks einer Flächenberechnung aus einem wissen.Paper:
gegeben seien 2 Flächen:
Fläche A mit 734,1 km² und einem Fehlerbereich von ±25,7
Fläche B mit 692,4 km² und einem Fehlerbereich von ±19,4
Es wird in dem Paper die Differenz aus B-A berechnet:
(692,4±19,4 - 734,1±25,7) = -41,7±22,4 km² (-5,7% ±3,1%)

Ich komme nicht drauf, wie der Fehlerbereich ±22,4 und ±3,1% zustande kommt. Tut mir leid für eine wahrscheinlich völlig banale Anfrage, ich stehe aber völlig auf dem Schlauch.

Meine Ideen:
Ich dachte in einem solchen Fall könnte man ohne weiteres die Gaußsche Fehlverfortpflanzung nutzen und den Fehler für die Flächendifferenz aus der Wurzel der Summe der quadrierten Fehler 25,7 und 19,4 berechnen

\sqrt{(25,7)^2+(19,4)^2}

Ich hoffe sehr, dass Ihr mir weiter helfen könnt,
liebe Grüße

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

±22,4 km² soll vermutlich der Mittelwert aus ±19,4 und ±25,7 sein (Rechen-/Rundungs-/Tippfehler??). Warum das sinnvoll sein sollte dies als Fehler anzugeben, erschliesst sich mir gerade nicht.

±3,1% ist der Anteil von ±22,4 km² an dem Mittelwert von 692,4 km² und 734,1 km² .

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 869

Schlimmstenfalls kann der Wert aber schwanken zwischen:
(692,4-19,4) - (734,1+25,7) = -86,8
und
(692,4+19,4) - (734,1-25,7) = +3,4

Mrs. Chelat · Gast

Hallo,
vielen Dank für die schnellen Rückmeldungen.
Also in der Publikation werden vieler solcher Flächendifferenzen gebildet- und ich kann den Mittelwert, selbst mit Rundengsfehlern ausschließen.
Wäre denn mein Ansatz mit der quadrierten Summe der Fehler unter der Wurzel physikalisch sinnhaft?
liebe Grüße

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202