Prinzip von Archimedes

DrPanda · Anmeldungsdatum: 11.12.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo liebe Community,

Ich habe eine Aufgabe über das Prinzip von Archimedes erhalten, die folgendermaßen lautet:

Eine zylinderförmige Boje soll in vertikaler Lage stabil in Wasser (Dichte ?w) schwimmen. Der obere Teil der Boje habe die Länge L1, die Querschnittsfläche A und konstante Dichte ?1. Am unteren Ende ist ein Zylinder der Länge L2 gleichen Querschnitts, aber
der Dichte ?2, angebracht.
a) Nehmen Sie an, die Boje schwimme aufrecht. Wie
weit ragt sie dann (in Abhängigkeit der gegebenen
Parameter) aus dem Wasser heraus?

Meine Ideen:
Meine Ansätze sehen so aus, dass ich zuerst die Formel für das Volumen der Boje ermittelt habe. V=A*h=pi*r^2*(L1+L2)

Falls die Boje auf dem Wasser schwimmt, muss ein Kräftegleichgewicht zwischen der Auftriebs- und Gewichtskraft herrschen.

Also: Fa=Fg => Fa1+Fa2=Fg1+Fg2
mit Fa=V*p(wasser)*g=A*h*p(wasser)*g
und Fg=m*g=p*A*h*g gilt:

A*g*pw*(L1+L2)=A*g*(L1*p1+L2*p2)
pw*(L1+L2)=(L1*p1+L2*p2)

So weit bin ich bisher gekommen, nur weiß ich nicht wie ich nun weiter vorgehen soll, um meine Höhe h' zu bestimmen (also die gesuchte Höhe der Boje, die aus dem Wasser ragt)

Wäre für weitere Denkimpulse sehr dankbar Augenzwinkern

Äther · Anmeldungsdatum: 22.12.2011 Beiträge: 387