Energiedichte Zylinder

Painlich · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich bereite mich gerade auf eine Klausur vor und hänge an folgender Aufgabe:

Bestimme das elektrische Feld eines unendlich langen homogen geladenen Zylinders (Radius R) im Außenraum
Berechne die Energiedichte im Außenraum in Abhängigkeit vom Ort r und ermittle durch Integration die Gesamtenergie im Außenraum. Wie erklären Sie sich das Ergebnis?

Meine Ideen:
Für das E-Feld im Außenraum erhalte ich

Probleme habe ich mit der Energiedichte:
Mein Ansatz:

mit

Integrieren in den Grenzen von R nach r gibt mir

D.h. für r gegen unendlich wird meine Energie unendlich
Es ist ja nach der Energiedichte gefragt, also w= Energie/Volumen. Welches Volumen hat der Außenraum?
Oder habe ich den falschen Ansatz?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861