Unitäre Transformation eines Bits abbilden

NickQuant · Gast

Hi,
Ich habe den Zustand |0> dieser soll auf 1/2|0> + (sqrt(3)/2)|1> abgebildet werden.
Ich würde nun zunächst die Matrix betrachten

aber wie komme ich jetzt auf die Abbildung?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Was weisst Du denn noch über die Abbildungsmatrix?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Wenn du A als Matrix schreibst, dann bitte auch |0> und |1> in dieser Darstellung als Spaltenvektor. Umgekehrt: Wenn |0> und |1> abstrakt = darstellungsfrei, dann auch A darstellungsfrei.

Das Mischen ist eine Unsitte und führt später zu Verständnisproblemen.

NickQuant · Gast

Also ich bilde ja von etas zu etwas anderem ab...

Ist da so in etwa richtig gedacht?
Ich vermute, dass ich iwie ein LGS aufstellen und lösen muss. Nur leider komme ich nicht wirklich weiter...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Ja, grundsätzlich richtig.

Was weißt du über A? ist A unitär? selbstadjungiert? ...

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

NickQuant · Gast

Ja, A ist unitär.

@jh8979
kannst du mir dann bitte weiterhelfen? Ich komme nicht mehr weiter.
Danke!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

NickQuant · Gast

Das Winkel erhalten bleiben? KA..

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

NickQuant · Gast

Wenn die komplex konjungierte Matrix zu A invers ist.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

NickQuant · Gast

Also sowas wie:

t ist dieser "todes" Operator. Ich habe leider nicht im Kopf, wie das Unicode Symbol ist. Meint aber die komplex konjugierte...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Also jetzt mal RESET!

Wie lauten die bei dir relevanten 2er-Vektoren?
Wie lautet eine allgemeine Parametrierung der unitären 2*2-Matrix A?
Wie lautet dann das Gleichungssystem "Matrix * Vektor = Vektor"?