Anziehungskraft Plattenkondensator

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Hallo an alle!

Ich brauche mal eure Hilfe zu meinen Herleitungen:

Es geht um die Kraft, mit der sich zwei Platten eines Plattenkondensators anziehen. Den Ansatz habe ich aus einem Abi-Heft, allerdings gefällt mir die Herleitung dort nicht (ich sage unten, warum). Also hab ichs etwas anders gemacht, und komme auf dasselbe Ergebnis. Mich interessiert, ob das prinzipiell richtig ist, bzw. ob ihr sogar eine Gleichung kennt (ich konnte dazu nichts finden).

Ansatz: Die Energie, die Gespeichert ist, wurde "erzeugt", indem man die Platten gegen die gesuchte Kraft F auf den Plattenabstand s auseinander zog.

Mit Verbindung zur Spannungsquelle gilt also:

(U=konst.)
In dem Buch wurde hier der Einfachhalt halber F*s genommen, was sich zwar mit dem Ergebis eindeutig beißt, aber aufs selbe hinausläuft. Und bevor jemand fragt, was für ein komisches Heft ich da habe: Selbst offizielle Abiturlöungen sind im Sinne der "schülergerechten" Vereinfachung nicht immer 100% wasserdicht; ich hatte letztes Jahr um diese Zeit einmal nach einem Pendel gefragt, das halb im Wasser hüpft (hier). Dort war es auch nicht ganz richtig gewesen (Kräfte- statt Energieansatz).

Nun weiter:
Durch Ableiten verschwindet das Integral und ein d kommt vor die rechte Seite, nach Umstellen nach F ergibt sich

und mit

duch Ableiten

.

Analog getrennt von der Spannungsquelle (ist eigentlich nur Ansichtssache) mit

(Q=konst.)

Also: Könnte das so richtig sein? Erfahrungsgemäß muss es ja nicht unbedingt stimmen... Ich bin von dem Ansatz noch nicht ganz so überzeugt, weil ja die Kraft unendlich groß wird, wenn die Platten ganz zusammen sind, aber... Vllt. hat ja jemand schon mal ne fertige Gleichung dazu gesehen. Oder kann man es (eigentlich) gar nicht berechnen?
Danke!

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Indem duch d (oder bei mir s) geteilt wurde. Schon stand das F alleine da, ganz simpel also.
Stark-Abiturheft. Echt Stark.