Wasserstand in Kontainer, Druckabhängig

el_physic0 · Anmeldungsdatum: 08.01.2017 Beiträge: 19

Hallo zusammen

Folgendes Problem:
Einverschlossener quadratischer Kontainer, welcher zur Hälfte mit Wasser gefüllt ist (d/2 = 1m), die restliche Hälfte ist mit Luft bei 1atm gefüllt.
Jetzt wird einkleiner Stöpsel am Boden herausgenommen und das Wasser spritzt raus.
Was ist der neue Wasserstand, wenn eine konstante Temperatur angenommen werden kann?

Idee:

Neuer Wasserstand ist x

Da die Temp konstant ist gilt pV = constant
--> p1V1 = p2V2 --> p2 = p1V1/V2

p2 = Druck im Kontainer

Die Summe der Kräfte müssen = 0 sein

p2A + Fg = p1A = 0

jetzt weiss ich nicht mehr weiter Hilfe

Vielen Dank für die Hilfe!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Skizze, Zustand 1 und 2

Wenn der Druck des Wassers an der Öffnung (Innendruck Luft + Schweredruck) gleich dem Außendruck ist, kann sich dort ein Kräftegleichgewicht herstellen und den Abfluß (theoretisch) beenden.

Den inneren Luftdruck würde ich über die Zustandsgleichung Idealer Gase (isotherme Expansion) berechnen. Bleibt noch die gesucht Füllhöhe zu bestimmen (quadratische Gleichung?).

Bitte keine Zwischenwerte; nur formelmäßig rechnen!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Dein Ansatz geht in die richtige Richtung.

Ergänzend zum Hinweis von franz - Rechnen mit Drücken - gebe ich Dir folgenden Tip:

Das Volumen des Containers ist Luftvolumen plus Wasservolumen.
Drücke das Luftvolumen in der Gasgleichung durch das Wasservolumen aus.
Du erhälst für die Füllhöhe eine quadratische Gleichung.

el_physic0 · Anmeldungsdatum: 08.01.2017 Beiträge: 19

Danke euch. Jetzt hats geklappt. Bin dann auf 2 mögliche Lösungen gekommen, wobei nur eine möglich war.