Max. Auslenkwinkel gesucht

Tumu36 · Gast

Meine Frage:
Hey Leute, Weiß jemand wie ich hier an den max. Auslenkwinkel komme? Er soll wohl 5,4° betragen.

Hier die Aufgabe: An einem Kran hängt ein masseloses Fadenpendel mit Länge 12m, an welchem eine Last hängt. Der Kran bewegt sich zunächst mit einer Geschwindigkeit von 1m/s (das Pendel und die daran hängende Masse also auch). Plötzlich stoppt der Kran und das Fadenpendel wird in Schwingung versetzt.

Die einzigen gegeben Infos sind die Fadenlänge l=12m und die Geschwindigkeit zu Beginn der Schwingung mit v=1m/s. Ich weiß leider nicht wie ich aus diesen Informationen auf den max. Auslenkwinkel schließen soll.
Bitte nehmt euch die Zeit kurz und helft mir.. Danke!

Meine Ideen:
Durch die Geschwindigkeit ist eine gewisse kinetische Energie ja bereits gegeben, wenn auch die Masse fehlt. Und in der Schwingung werden kin. Energie und pot. Energie ja durchgehend ineinander umgewandelt, wodurch sich die Massen wegkürzen.
Ausserdem kann man mit der Länge des Pendels die Periodendauer bestimmen.. trotzdem weiß ich leider nicht wie ich an den max. Auslenkwinkel komme..

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Der Überschrift zufolge ist nur der Auslenkwinkel gesucht, mehr nicht. Dazu würde ich (1) eine Skizze zeichnen, (2) mit dem Energiesatz zuerst die maximale "Schwunghöhe" ermitteln und mir dann (3) die Winkelverhältnisse in dieser Situation angucken.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Alternative: über das bekannte

auf

schließen und daraus

bestimmen, woraus sich der Auslenkwinkel ergibt.

Viele Grüße
Steffen

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

(Energiesatz)

(Winkelfunktion)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Steffen,

eine harmonische Schwingung würde ich an dieser Stelle garnicht voraussetzten.
So, und jetzt lassen wir vielleicht noch ein bißchen für den Fragesteller übrig. smile

mfG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

@franz: Du hast natürlich prinzipiell recht, allerdings unterscheiden sich die Lösungen bei diesem kleinen Winkel nur um etwa 0,3 Prozent.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin Steffen und GvC,
Ein Argument post festum, vornehm ausgedrückt. smile

Der Ansatz würde mir aber auch aus Sarsamkeit nicht zusagen.
-> Auwi
F.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861