Projektion mit Zylinderkoordinaten

Calcu · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe ein kleines Verständnisproblem bei einer Umformung. Gegeben ist ein mathematische Pendel der Masse m in der x-z Ebene mit konstanter Fadenlänge l.

Als ersten Schritt sollte man (mithilfe einer Zwangskraft

) die Bewegungsgleichung bestimmen. Diese lautet mit der Zwangsbedingung

Bis hier hatte ich auch kein Problem. Doch jetzt sollte ich für eine andere Teilaufgabe die Bewegungsgleichung auf

projizieren, sodass nach meiner Musterlösung folgende Bewegungsgleichung herauskommen soll:

und

Aber wie kommt man darauf? Was wurde bei der Projektion gemacht?

Meine Ideen:
Es ist klar, dass nun Zylinderkoordinaten benutzt wurden mit

==>

Aber wenn ich das oben in die Bewegungsgleichung einsetze, dann bekomme ich irgendwie nicht das Ergebnis aus der Musterlösung raus, weil ich ja dann noch die Vektoren

und

dazu bekomme und ich weiß nicht, welche Umformung ich machen muss, damit sie wegfallen. Kann mir jemand weiterhelfen? Danke im Voraus. smile