Serienschwingkreis

Ingramosch · Anmeldungsdatum: 24.11.2015 Beiträge: 42

Hallo, bin hier bei einer Aufgabe etwas stecken geblieben:

Ein rein Ohmscher Widerstand von 50 Ohm, eine reine Induktivität L und ein Kondensator der Kapazität C werden der Reihe nach einzeln an eine Wechselspannungsquelle gelegt. Die Stromstärken werden zu 4A, 3A und 1A gemessen.

Wie grpß ist die Stromstärke, wenn diese drei Glieder in Serie an die Spannungsquelle gelegt werden? Wie groß ist die Phasendifferenz zwischen Strom und Spannung in diesem Fall?

(Hinweis: Stellen Sie eine DGL für U auf und lösen Sie diese z.B. mit einem reellen Ansatz für U und I. Ein Koeffizientenvergleich ergibt dann die Stromstärke und die Phasendifferenz)

Meine bisherige Rechnung dazu:

Laut Maschenregel gilt:

Beide Seiten ableiten:

Als reelle Ansätze für U und I wähle ich:

Ich bilde die Ableitungen und setze ein:

Und mit ein bisschen umformen:

Aber irgendwie weiß ich jetzt nicht so recht, was ich jetzt damit anfangen soll Big Laugh

mkm12 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 124

Bei Aufgaben, in denen eine sinusförmige Spannung und Widerstände mit konstanten Parametern vorausgesetzt werden, sind die Ströme auch immer sinusförmig.
Du brauchst von diesen Größen also nur ihre Amplitude, ihre Frequenz und ihre Phasenlage zu einer Referenzgröße zu wissen, alles andere ist durch ihren sinusförmigen Verlauf dann bereits bekannt.
Aus dieser Überlegung ist die Berechnungsmethode mit komplexen Zahlen anstelle der kontinuierlichen Verlaufsbeschreibung entstanden.

Hier sind die drei Widerstände aus den gemessenen Strömen darstellbar als:

,

Mit

erhält man...

Rest der Komplettlösung gelöscht. Ein bisschen was darf der Fragesteller schon selbst rechnen. Steffen