Phasenverschiebung am elektromagnetischen Serienschwingkreis

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Meine Frage:
Hallo, ich habe ein kleines Problem bei einem elektromagnetischen Serienschwingkreis mit Dämpfung. Und zwar ist die Phasenverschiebung ja gegeben durch

.
Jetzt soll ich diese Funktion durch eine Gerade im Bereich der Resonanzfrequenz annähern. Dazu will ich die Taylorreihe bilden.

Meine Ideen:
Ich habe die erste Ableitung gebildet und um die Resonanzfrequenz herum entwickelt mit

Das sieht ja soweit ganz gut aus, aber jetzt soll da die Geradensteigung

rauskommen und darauf komme ich absolut nicht. Ich habe versucht, den Term zu vereinfachen aber eigentlich sieht man schon so, dass da nicht ohne Weiteres besagte Steigung rauskommt. Ausserdem habe ich noch

eingesetzt, weil ja im Bereich der Resonanzfrequenz genau das gilt, aber es hat den Term auch nicht so vereinfacht, dass am Schluss

rauskommt. Habe ich mich nur verrechnet oder wie kommt man auf die Steigung? Wäre sehr dankbar für einen Tipp. Vielen Dank im Voraus^^

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Im Grunde ist das schon richtig, nur musst Du beachten, dass

und dass Du die formel nach x entwickeln musst, wobei

ist.

Dann wird

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Danke, jetzt klappt's^^
Vor lauter

und

hab ich nicht mehr gesehen, um was ich entwickle und was stehenbleiben muss, bzw. was ich überhaupt einsetzen muss. Mit x ist es viel übersichtlicher.