Mindestgeschwindigkeit Überholvorgang

Kapitän · Anmeldungsdatum: 15.03.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo!

Gibt es eine Formel mit der man die Mindestgeschwindigkeit, bzw. den mindest- Geschwindigkeitsunterschued für einen Überholvorgang berechnen kann, wenn die Strecke gegeben ist?

Beispiel:

Die Länge der Fahrzeuge beträgt je 100 m, kann aber außer acht gelassen werden. Die Länge gesamt, also schiff1+schiff2+ausscheren+einscheren soll mit 2 km angenommen werden.

Zwei Schiffe befinden sich vor einem engen Fahrwasser, in dem nicht zwei Schiffe nebeneinander Platz haben. Der abstand des mit 9 Knoten langsameren, vorauslaufenden Fahrzeuges zum Fahrwasser beträgt 4 Kilometer. Der abstand des hinteren, momentan mit 10 Knoten laufenden Fahrzeuges zum Fahrwasser beträgt 6 Kilometer. Auf welche Geschwindigkeit (beschleunigungsstrecke ist irrelevant) muss das hintere Fahrzeug also mindestens beschleunigen, um vor dem Fahrwasser 0,5 km vor dem langsameren Fahrzeug einzuscheren?

Meine Ideen:
Überholstrecke mit 13 Knoten wäre:

S=2*(13/(13-9))=6,5 Kilometer
13 Knoten würden demnach nicht reichen und das hintere Schiff kann nicht überholen. Geht es auch anders, ohne probieren?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Willkommen im Physikerboard!

Du willst also, dass das hintere Schiff so schnell ist, dass es von der ursprünglichen Position 6km bis zur Zielposition 0km genauso lange braucht wie das langsame Schiff von der ursprünglichen Position 4km bis zur Zielposition 0,5km?

Dann musst Du doch nur die Geschwindigkeiten ins Verhältnis der zu fahrenden Strecken setzen.

Viele Grüße
Steffen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Sollte nicht diese Vorgabe

Vpt · Gast

Okay, also v1>(s1*v2)/s2

Ich habe immer versucht es ohne s2 zu berechnen, aber klar - so geht es.

Vpt · Gast

Aber kann man es vielleicht auch doch irgendwie ohne s2 (also den Weg des langsameren Schiffes) in eine Formel verpacken? Kann man diese evtl irgendwie als Ungleichung umstellen:

Sü=(Sa*v2)/(v2-v1)

Wobei Sü Strecke überholvorhang und Sa schiff1+schiff2+einscheren+ausscheren sein soll.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Diese Formel verstehe ich zwar nicht, insbesondere ist unklar, was Sa=2km genau bedeutet. Aber die nach v2 umzustellen ist ja kein Problem, oder?

Vpt · Gast

Das ist die ganz normale Formel zum berechnen der überholstrecke mit zwei bekannten Geschwindigkeiten.

Sa = Länge_schiff1+länge_schiff2+einscheren+ausscheren

Wie lautet die Formel, wenn du sie umstellst? Ich Ende in einer Sackgasse bei

a=(b*v1)/(v1-v2)

v1*b=a*v1-a*v2

Und dann?

Vpt · Gast

Also für die Deutlichkeit: ich will diese Formel nach v1 auflösen, das hatte ich vorher v2 genannt. Sorry.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Jetzt?

Vpt · Gast

Oh ja. Sehr gut, vielen Dank. Dafür war die Schule dann doch zu lange her...

Nicht schlecht.

Vielen Dank!