Massenträgheitsmoment homogener Gegenstand

RobinCz · Anmeldungsdatum: 16.11.2015 Beiträge: 13

Meine Frage:
Hallo zusammen,

folgende Fragestellung kann ich nicht vollständig lösen:

Ein homogener Gegenstand der Masse 150g wird 40 cm vom Schwerpunkt aufgehängt und zur Schwimung angeregt. Er schwingt 30 mal pro Minute.

Bestimmen Sie das Massenträgheitsmoment bezüglich des Schwerpunkts des Körpers.

Als Lösung soll ein Wert von 3,56 x 10^-2 kgm²

Ich habe mich bisher auf folgendes basiert, komme jedoch nicht zum Ergebnis und weiß nicht wie ich mit der Frequenz agieren muss.

Meine Ideen:
Satz von Steiner:

J = Js + ms²

Ich berechne Js mit J vom Vollzylinder: 1/2 mr²
Ist r hierbei 40 cm?

Rechne halt auch ms² aus

Bekomme dann in der Summe 3,6 x 10^-2 kgm²

Ich bin aber glaube ich auf dem ganz falschen Weg.
Vllt. könnt ihr mir ja helfen.

Duncan · Gast

Wo siehst du da einen Vollzylinder???

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

RobinCz · Anmeldungsdatum: 16.11.2015 Beiträge: 13

Ok, dann werde ich es mal versuchen.

Ich berechne T dann mit 1/f ?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

RobinCz · Anmeldungsdatum: 16.11.2015 Beiträge: 13

Hallo,

ich habe es nun über das phys. Pendel versucht.

Zurückführend zur Periodendauer: evtl. mit dem Pendel, aber mit der Frequenz ist schon klar.

So, ich komme aber nicht auf das Ergebnis.

Bitte um Hilfe.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

mit f=0,5/s und l=0,4m
und

ergibt das:

RobinCz · Anmeldungsdatum: 16.11.2015 Beiträge: 13

Danke,

D* kenne ich von einem Drehpendel

Es ist also ein Drehpendel ?

Weshalb ersetze ich die Periodendauer T mit Omega = 2 pi x f

w= 2 pi / T also T = 2 pi / w

w = 2 pi x f durch umformen

???

f= 0,5

Den Satz von Steiner setze ich in den Nenner, da ich das Massenträgheitsmoment mit einem Abstand von 0,4 m vom Schwerpunkt entfernt bestimme?

Vielen Dank.

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

nennt man "Winkelrichtgröße"

mit

Die Grundlegende Gleichung ist:

bzw. wenn m keine "Punktgröße ist:

und Winkelgeschwindigkeit ist