Erwartungswert Hamiltonoperator

chris301 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:
Zeige, dass für eine Gauss-Wellenfunktion

durch geeignete Wahl von

der Erwartungswert von ? = P²/2m +V(X) mit beliebigen attraktiven Potential V(x)<0 immer negativ gemacht werden kann.

Meine Ideen:
Ich habe schon folgendes berechnet:

Es soll aber für beliebige Potentiale gelten. Wenn ich V(x) als eine Konstante wähle, dann kürzt sich

gerade weg im hinteren Integral und der Erwartungswert müsste dann nicht immer negativ sein.
Kann mir vielleicht jemand sagen, wo der Fehler ist?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

chris301 · Gast

Oh, ich habe vergessen, p²/2m in der Ortsbasis darzustellen.
Danke