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Mittelwert, Gleichrichtwert usw. aus Spannungsverlauf
 
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HBX8X



Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
Beitrag HBX8X Verfasst am: 03. Jun 2015 02:42    Titel: Mittelwert, Gleichrichtwert usw. aus Spannungsverlauf Antworten mit Zitat
Hi, weiss jemand wie ich für das im Anhang hochgeladene den Mittelwert, Scheitelwert, Effektivwert etc berechne ? Mir gehte s nur darum welche Funktion ich nutzen soll ?

Meine Idee:

Kein idee, eventuell eine gerade bestimmen zwischen zwei punkten und hiermit rechnen, jedoch sind mehrere verschiedene vorhanden ...

kurvenverlauf.jpg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  10.82 KB
 Angeschaut:  5083 mal

kurvenverlauf.jpg
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München
Beitrag isi1 Verfasst am: 03. Jun 2015 05:58    Titel: Antworten mit Zitat
Wikipedia weiß alles:
http://de.wikipedia.org/wiki/Formfaktor_%28Elektrotechnik%29#Formfaktoren
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
HBX88X
Gast
Beitrag HBX88X Verfasst am: 03. Jun 2015 08:11    Titel: Antworten mit Zitat
ahja danke sehr. Laut Aufgabenstelung ist es eine Dreiecksspannung ....
Das bedeutet es handelt sich um die Dreiecksschwingung bei der von dir genannten Liste oder?

Ich bin mir aber recht unsicher ob ich das aber so einfach ablesen soll bzw. nicht lieber selbst die Ergebnisse herleiten sollte ....
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München
Beitrag isi1 Verfasst am: 03. Jun 2015 08:24    Titel: Antworten mit Zitat
Mittel- und Scheitelwert kann man direkt ablesen aus dem Bild.
Der Effektivwert kann ja auch nicht so schwer sein:
http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 03. Jun 2015 09:08    Titel: Antworten mit Zitat
HBX88X hat Folgendes geschrieben:
Ich bin mir aber recht unsicher ob ich das aber so einfach ablesen soll bzw. nicht lieber selbst die Ergebnisse herleiten sollte ....


Ja, das solltest Du vielleicht tatsächlich lieber selber herleiten. Dazu brauchst Du nur die generelle Formel für die Berechnung von Mittelwerten zu wissen. Denn bei Gleichrichtwert und Effektivwert handelt es sich ebenfalls um Mittelwerte. Der Gleichrichtwert ist der Mittelwert des Betrages, der Effektivwert der quadratische Mittelwert der gegebenen Funktion.

Die Mittelwertformel ist



Demzufolge ist von der gegebenen Spannungsfunktion der

lineare Mittelwert


Gleichrichtwert


Quadrat des Effektivwertes


und deshalb der Effektivwert


Zur Erleichterung des Verständnisses kannst Du Dir klarmachen, dass das Integral jeweils die Fläche unter der entsprechenden Funktion von t=0 bis t=T ist. Dazu kannst Du Dir die Symmetrie der gegebenen Funktion zunutze machen. So ist zum Beispiel die Fläche unter der Quadratfunktion der gegebenen Spannung das Vierfache der Fläche des Quadrates der Spannung von t=0 bis t=T/4.

Die gegebene Spannungsfunktion im Bereich zwischen 0 und T/4 ist



Das Quadrat der Spannung in demselben Bereich ist



und die Fläche darunter



und das Vierfache dieser Fläche



Wenn Du das ausrechnest und durch T dividierst, erhältst Du das Quadrat des Effektivwertes und musst daraus nur noch die Wurzel ziehen. Das überlasse ich Dir, damit Du auch noch was zu tun hast.

Beim Gleichrichtwert musst Du übrigens zwischen Einweg- und Zweiweg-Gleichrichtung unterscheiden. Im ersten Fall integrierst Du nur von 0 bis T/2, im zweiten Fall multiplizierst Du das erste Ergebnis mit 2.
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