Fahrradfahrer kollidiert mit Hindernis

Kollision unelastisch · Gast

Hi ich habe die Aufgabe:
Ein Fahrradfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von

auf ein Hindernis zu und kolldiert unelastisch mit dem Hindernis der Masse

so dass sich Fahrrad, Fahrradfahrer und Hindernis gemeinsam mit der Geschwindigkeit v' weiter bewegen. Fahrrad und Fahrer besitzen zusammen eine Masse von

.
1) Wie groß ist die Geschwindigkeit v' von Fahrradfahrer und Hindernis nach der Kollision?
2) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Schwerpunktsystem der Kollision?
3) Berechnen Sie die Geschwindkeiten von Fahrradfahrer und Hindernis im Schwerpunktsystem der Kollision vor und nach dem Stoß.

Meine Ideen:

1) Ich dachte mir da Fahrrad, Fahrradfahrer und Hindernis gemeinsam sich mit der Geschwindigkeit

weiter bewegen muss es sich um einen vollständig unelastischen Stoß handeln.

2) Hier bin ich mir nicht sicher was eigentlich zu tun ist. Ich weiß das der Schwerpunkt in x-Richtung lautet

Bzw.

Kann mir jemand helfen?
Gruß, Kulli! smile

kulli · Gast

Kann mir noch wer helfen?

Gruß Kulli! Thumbs up!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Vielleicht weiß ja niemand, was mit "Schwerpunktsystem der Kollision" gemeint ist.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Streichen wir die Kollision und lassen es beim Schwerpunkt?

Kulli · Gast

Ja, gute Frage. Ich weiß auch nicht was damit gemeint sein könnte.

Hmm ... grübelnd

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Definition des Schwerpunktes steht schon oben, mit 1 = Radfahrer in positiver x - Richtung und 2 = stehendes Hindernis also zur Frage 2 (korrigiert)

was rein zufällig mit 1) übereinstimmt. smile

3a) Die Einführung von Koordinaten und Geschwindigkeiten relativ zum Schwerpunkt (gestrichen)

dabei natürlich

3b) Nach dem Stoß ...

Kulli · Gast

Hallo franz, mir ist bei der 2) noch nicht so ganz klar wieso bei

plötzlich das

wegfällt. Sind das nicht einmal der Fahrradfahrer+Fahrrad und

müsste dann das Hindernis sein. Wenn sie allerdings kollidieren dann muss der Massenschwerpunkt doch sich auch aus

zusammensetzen?
Könntest du da nochmal etwas genauer drauf eingehen?
Ich finde es irgendwie komisch da garkeine Koordinaten angegeben sind wo sich die Massenpunkte befinden. Sowas wie

und

sowas meine ich. Dann wäre es ja deutlich wo sich die Massenpunkte befinden.

Zu der 3)
Ich verstehe nicht so wirklich wie du darauf kommst. Wieso hat

denn eine Geschwindigkeit wenn das Hindernis vor der Kollision unbewegt ist? grübelnd

Schonmal danke für deine Hilfe!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Danke für die Korrektur des Tipfehlers oben!

Das x_2 gehört dort natürlich hin, fällt aber durch die Zeitableitung wieder raus (Hindernis hat anfangs keine Geschwindigkeit).

Als Koordinatenachse habe ich die x-Achse gewählt in Richtung v1, damit die momentanen Positionen x1, x2 beziehungsweise x'1 und x'2. In der ganzen Aufgabe geht es (eindimensional!) nur um Geschwindigkeiten und Impulse, nicht um (absolute) Positionen.

Das neue (gestrichene) Bezugssystem ist an den Schwerpunkt geklebt, dort ruht dieser und die Teilchen kommen auf ihn zu, um sich dort zwecks Unfall zu treffen. Das ergibt sich auch rein rechnerisch anhand der Umformung der getrichenen und ungestrichenen Koordinaten: Zeitableitung = Geschwindigkeit.

Der Witz dieser Übung besteht darin, daß der Schwerpunkt auch nach dem Zusammenstoß (im gestrichenen System) weiter ruht beziehungsweise im ursprünglichen sich genau so weiterbewegt wie vorher. Dieser Trick führt schneller zur Lösung von Stoßproblemen.

Man muß bei der Handhabung verschiedener Bezugssysteme immer aufpassen: In Bezug auf auf welches System gilt dieser und jener Wert?

mfG smile

Kulli · Gast

Ich habe mich nun etwas weiter eingelesen. Langsam macht es Sinn. Wenn ich nun den Massenschwerpunkt betrachte gilt:

Einmal abgeleitet gilt dann:

Es wird also die beiden Massenpunkte als ein einziger Dargestellt. Damit gilt dann für die Geschwindigkeit des Massenschwerpunktes:

Bei der 3) verstehe ich noch nicht so wirklich warum du

rechnest?
Es müsste doch gelten

also die Geschwindigkeiten der Massenschwerpunkte müsste erhalten bleiben solange keine äußere Kraft einwirkt.
Kannst du mir das nochmal erklären?

Kulli · Gast

Ich habe mich im Demtröder mal weiter eingelesen.

ist eine Transformation von Laborsystem in das Schwerpunktsystem.
So ganz klar sind mir die Unterschiede ja nicht. Ich habe auch schon bei Wikipedia geschaut. Dort heißt es das ein Schwerpunktsystem ein Koordinatensystem ist indem der Schwerpunkt im Ursprung liegt. Die Transformation kommt wohl durch eine Galilei Transformation zustande. Puh, da muss man erstmal durchatmen ...
Wie darf ich mir denn ein Laborsystem vorstellen? Bei Wikipedia heißt es es sei ein Bezugssystem indem der Beobachter ruht. grübelnd

Zu der Lösung der 3b) Da sich beide Objekte zusammen weiter bewegen haben sie die Geschwindigkeit

.
Muss ich rechnen

Kann das stimmen?
Um das Thema etwas besser zu verstehen sollte ich deiner Meinung nach erstmal die Galilei Transfo verstehen bevor ich versuche das Labor und Schwerpunktsystem zu verstehen oder wie soll ich mich dem Thema nähern?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin!

kulli · Gast

Das ist dann die Lösung das nach dem Stoß gilt

und

?
Ziemlich konfus aber nun gut. Ich werde mir das nochmal genau überlegen.
Danke dir! smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wieso "konfus"? Das entspricht haargenau Deiner Aufgabe: