Trajektorie - Geschwindigkeitsfeld

Dollmmino · Gast

Hallo,
folgende Aufgabe soll ich lösen:
ich habe mich schon eine Weile mit dem Feld v(r)=[-(x²+y²),x²+y²,xz] beschäftigt und sollte schon einige Integrale rechnen. Nun soll ich annehmen, dass v(r) ein Geschwindigkeitsfeld darstellt und soll sagen wie Trajektorien aussehen, wenn sich Teilchen darin befinden würden. Irgendwie komm ich nur nicht damit klar, wie ich jetzt aus v(r) ein v(t) bekomme um dann v(t)dt=r(t) zu berechnen. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen Big Laugh

?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Du braucht v(t) nicht. Du weisst, dass gilt v=dx/dt. Hilft das schon weiter?

Dollmmino · Gast

leider nicht. wenn ich ein r suche, das nach t abgeleitet v ergibt, was habe ich davon? v hängt ja im moment nur vom Ort ab da einfach nach der Zeit abzuleiten nützt mir doch nicht viel, wenn ich dann immer noch diese Ortabhänigkeit habe. die muss doch weg, oder nicht?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das ganze erinnert mich schwach an ein stationäres Strömungsfeld, wo man die Strömungslinien sucht. grübelnd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Nennt sich "Differentialgleichungen lösen":
dx/dt = v = f(x,y,z)

Dollmmino · Gast

mhm ja könnte man wahrscheinlich per dgl lösen, kleines problem ist nur, dass wir solche dgls noch nicht gelöst haben :/ Also mit mehreren Gleichungen und dieses Quadratische. Eventuell ist es nicht viel schwerer, aber muss es morgen abgeben, habe also keine Zeit mehr unglücklich

. Danke dennoch smile

!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nix für ungut, aber die Frage kam 22:45 Uhr. :-)