Gleichung aufstellen für Fz und Fr im Schwerefeld der Erde

Petri · Anmeldungsdatum: 08.09.2014 Beiträge: 3

Hi, ich möchte eine Gleichung aufstellen. Eine Punktmasse mit Gleitreibung auf einer Kreisbahn im Schwerefeld der Erde. V1 ist bekannt. Sowohl Fz und somit auch Fr sind abhängig von der Geschwindigkeit,welche abhängig von dem Weg ist.

als Gleitreibung soll als konstant betrachtet werden.

für v habe ich erstmal die bewegungsgleichung des Punktmassenpendels, siehe Bild.

Wie bring ich das jetzt zusammen?

jumi · Gast

Was ist l ?
Was ist r ?

Zeichne die Masse in einer allgemeinen Position (bestimmt durch den Winkel phi).
Zeichne für diese Position alle Kräfte, die auf die Masse wirken.

Vergiss nicht, zu sagen, wo der Winkel phi iat.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vorschlag: Energie"verlust" = Reibungsarbeit
Normalkraft = Radialkraft, Koordinate: Winkel

jumi · Gast

Ich würde dem Fragesteller raten, die Gleichungen mit Hilfe der Newtonschen Gesetze aufzustellen. (Und nicht mit Energiebetrachtungen).
Und dazu gehört, dass man zunächst lernt, Kräfte, die auf einen Körper wirken, richtig zu skizzieren.

Petri · Anmeldungsdatum: 08.09.2014 Beiträge: 3

Ich kann nicht einschätzen welche Methode hier leichter sein wird.

und für phi muss ich ja nu noch ne funktion aufstellen in der

als Anfangsgeschwindigkeit noch berücksichtigt wird.

Nach

umstellen und integrieren?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

jumi · Gast

Hallo Petri,
die Energiemethode ist leichter aber die Newtonmethode zeigt dir besser die Zusammenhänge.
Auf den Körper wirken 3 Kräfte:
--- Gravitationskraft nach unten.
--- Auflagerkraft = Kraft mit der die Schiene auf den Körper drückt, zeigt zum Mittelpunkt des Kreises und ist in deiner Skizze falsch.
--- Reibungskraft = mü*Auflagerkraft, zeigt immer entgegen der Bewegungsrichtung.

Die (vektorielle) Summe dieser Kräfte ist gleich Beschleunigung*Masse.

Man zerlegt nun Kräfte (und Beschleunigungen) in Radial- und Tangentialkomponenten und erhält so die Bewegungsgleichung(en).

Petri · Anmeldungsdatum: 08.09.2014 Beiträge: 3

und nu? Wie stell ich die DGL auf?

Mich verwirrt gerade, dass ich die Masse anscheinend rauskürzen kann. Weil eigentlich wollte ich später mit konstantem

und konstantem

über die Normalkraft die Masse bestimmen...