Längenausdehnung/Temperatur (Aluminium-Stab)

Terry · Gast

Wir haben letzte Woche im Unterricht Längenausdehnung behandelt... Und am Montag schreiben wir schon ein Test. Dazu hat unser Lehrer auch eine Übungsaufgabe mitgegeben. Die lautet:

Die Temperaturdifferenz eines Aluminium-Stabes muss berechnet werden, wenn die Längenausdehnung maximal 1/500 der Ausgangslänge betragen darf. Jetzt lautet ja die Formel dafür

L' = L * (1 + Alpha * DeltaT) <-- Woher kommt diese Beziehung eigentlich? grübelnd

Gegeben ist: Alpha von Aluminium mit 23,8*10^-6 / K

Ich habe dann folgendes versucht:

L' = L * (1 + Alpha * DeltaT) | dividiert durch L ergab

L' / L = 1 + Alpha * DeltaT | -1 ergab

(L' / L) - 1 = Alpha * DeltaT | oder auch

(L' - L / L) = Alpha * DeltaT | dividiert durch Alpha ergab

(L' - L / L) / Alpha = DeltaT | Und jetzt? Hier komme ich einfach nicht weiter... Wie soll ich das Ergebnis berechnen, wenn zwei Angaben fehlen? Hilfe

Vielen Dank im voraus für Tipps und Hilfen! Wink

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

was fehlt dir den? Alpha hast du gegeben und das Verhältnis (L'-L)/L kannst du auch aus dem Text herauslesen.

Gast

Die Beziehung kommt aus deltaL = L*alpha*deltaT und
L' = L+deltaL = L+L*alpha*deltaT = L(1+alpha*deltaT)

Mit deltaL/L = (L'-L)/L = 1/500 wird deltaT = 1/500*alpha = 84K

Terry · Gast

Tut mir leid, ich verstehe den Weg nicht. Da muss doch dann aber ein Meter noch versteckt sein? grübelnd

Also, wenn ich folgendes ausprobiere:

1 K / 500 * 23,8*10^-6 m = DeltaT

Und daraus wird doch -.-

--> 84 K/m (Das ist doch keine Temperatur-Angabe???)

Na ja, mein Physik-Verständnis ist nicht besonders ausgeprägt, vielleicht liegts daran...

Danke für den Tipp Big Laugh

Gast

deltaL/L = (L'-L)/L = 1/500 hat die Einheit m/m = 1 und
alpha hat die Einheit 1/K, [deltaT] = (m/m) / (1/K) = K.

Terry · Gast

Oh Mann... das mir das nicht aufgefallen ist... Augenzwinkern