Elektronengeschwindigkeit um ein stationäres Proton

Pleschi · Anmeldungsdatum: 18.01.2014 Beiträge: 7

Hallo zusammen. Ich sitze hier vor einer Altklausur und komme mit einer Aufgabe nicht zurecht.

Ein Elektron bewege sich auf einer Kreisbahn um ein stationäres Proton. Die elektrostatische Anziehungskraft zwischen Elektron und Proton liefert die Zentripetalkraft. Das Elektron habe eine kinetische Energie 2,18 x 10^-18 J.

a) Wie groß ist seine Geschwindigkeit?
b) Welchen Radius hat die Umlaufbahn des Elektrons?
c) Um welchen Faktor ändert sich die Wechselwirkungskraft zwischen beiden Ladungen, wenn der Abstand verdreifacht wird?

zu a)

Hier habe ich die Formel für die kinetische Energie umgestellt und die Elektronengeschwindigkeit ausgerechnet:

E(kin) = ½ x m x V^2
V=√2 ∙ 2,18 ∙ 10^-18 / 9,1 ∙ 10^-31 kg
V = 218888,001 m/s

ist das so richtig?

bei b) und c) bin ich relativ ratlos.

Wäre super wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte. Beste Grüße smile

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

In dieser Näherung ist

(je nachdem, wie genau du die Elektronenmasse einsetzt). Da hast du dich um einen Faktor 10 vertan, sprich, dein Komma ist an der falschen Stelle, aber ansonsten ist dein Ergebnis richtig.

Bei der b) und c) würde ich mal nachschauen, wie die Zentripetalkraft und die Coulombkraft definiert ist, dann kannst du das für ein stationäres Proton berechnen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Zentripetalkraft#Mathematische_Herleitung

http://de.wikipedia.org/wiki/Coulombkraft