Fahrzeug in einer Kurve

Null Ahnung · Gast

Hi,
ich bräuchte dringends ein paar tipps. Ich tüftele schon bestimmt mindestens 1 Stunden dran.

Ein Fahrzeug fährt in eine 90° Kurve vom Radius r=50m ein. Die Geschwindigkeit in Richtung der Bahntangente beträgt beim Einnfahren in die Kurve v0 = 30 Km/h. Beim Durchfahren der Kurve beschleunigt das Fahrzeug mit konstanter Tangentialbeschleunigung, d.h. die tangentiele Geschwindigkeit nimmt linear mit der Zeit zu. Die größte Radialbeschleunigung ist ar = 3,86 m/s^2.

a) Mit welcher tangentialen Geschwindigkeit v1 verlässt das Fahrzeug die Kurve?
b) Geben Sie die Größe und Richtung der maximalen Gesamtbeschleunigung, d.h. der vektoriellen Summe der Radial- und der Tangentielbeschleunigung an.

Ich weiß nicht mehr, an wen ich mich sonst wenden könnte.
Bitte hilft mir.

Gast

Rezept:

Aus dem maximalen ar = v1^2/r die Geschwindigkeit v1 am Ende der Kurve berechnen.
Aus 90° (1/4 Kreis) und r = 50 m ergibt sich die Bogenlänge s = 2pi*r/4.
Die Tangential-Beschleunigung aus der Differenz von Anfangsgeschwindigkeit
v0 = 30/3,6 (in m/s) und v1 und s bestimmen a = (v1 - v0)/2*s.
Die Gesamtbeschleunigung ag kommt aus tan(alpha) = a/ar und ag = a*sin(alpha).
Der Winkel beta bezogen auf die Fahrtrichtung ist dann 90° - alpha.

v1 = 13,9 m/s , ag = 3,865 m/s^2 , beta = 87°

Nachrechnen, ich kann mich verrechnet haben.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Glaub das stimmt nicht ganz...

13.9 m/s bekomme ich auch raus für die Endgeschwindigkeit.

Die Tangentialbeschleunigung a errechnet sich aus der Tangentialgeschwindigkeit v aber aus:

und

Einsetzen von

in die zweite Gleichung liefert:

ergibt 0.79 m/s2

Die Gesamtbeschleunigung

eman · Gast

Danke für die Korrektur, ich hatte das ^2 in der Gleichung für a komplett übersehen.

a = (v1^2 - v0^2)/2*s = 0,7866 m/s^2

tan(alpha) = 0,7866/3,86 -> alpha = 11,5° -> beta = 78,5°

ag = a/sin(alpha) = 3,94 m/s^2